Программа дисциплины «Адаптационный курс математики» - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» 1 114.4kb.
Рабочая программа дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов»... 3 543.74kb.
Программа элективного курса Дополнительные главы математики 1 70.06kb.
Методические указания к курсу «Элементы дискретной математики и биоинформатики» 7 385.12kb.
Ческое и информационное обеспечение дисциплины Основная литература... 1 31.88kb.
Программа учебной дисциплины наименование дисциплины 1 235.27kb.
Программа учебной дисциплины наименование дисциплины 1 128.61kb.
Программа учебной дисциплины «Базовый курс восточного языка» 4 490.04kb.
Программа учебной дисциплины «Базовый курс восточного языка» 6 823.9kb.
Программа дисциплины демография для направления 080100. 62 «Экономика»... 1 209.22kb.
Программа дисциплины методика анализа экранных искусств 1 67.03kb.
Контрольная работа по дисциплине «Объектно-ориентированное программирование» 1 50.09kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Программа дисциплины «Адаптационный курс математики» - страница №1/1


Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики


Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»

для направления 080200.62 «Менеджмент», подготовки бакалавра и направления 080200.62 «Менеджмент» специализации «ГМУ»




c:\users\mathematics\desktop\титульник адаптац.jpgНастоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

  1. Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления . для направления 080200.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра и для направления 080200.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра, специализация «профиль специальных дисциплин «Государственное и муниципальное управление»»
Программа разработана в соответствии с:
В соответствии с Образовательным стандаром государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ ЭКОНОМИКИ, в отношении которого установлена категория «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» http://www.hse.ru/org/spb/orkko/structure%20standards-hse

Образовательной программой для направления 080200.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра

Рабочим учебным планом университета по направлению 080200.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра и по направлению 080200.62 «Менеджмент» специализация «Государственное и муниципальное управление» подготовки бакалавра

  1. Цели освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Адаптационный курс по математике» является углубленное изучение элементарной математики, а именно теории множеств, отображению множеств и свойств элементарных функций, а также в помощь другим математическим дисциплинам предложено расширить теорию множеств, включив туда множество комплексных чисел и элементы комбинаторики.



  1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:


Знать определение и различные способы задания функции

Уметь решать различные задачи из теории множеств, исследовать функции с использованием основных свойств, решать различные задачи, связанные со свойствами функции

Иметь представление о теории множеств.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:


Компетенция

Код по ФГОС/ НИУ

Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)

Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции

Общепрофессиональные компетенции


ОК-10

Основательная теоретическая математическая подготовка, а также подготовка по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам Адаптационного курса по математике, позволяющая студентам разбираться лучше в основах элементарной математики.

Уверенно владеть теоретическим аппаратом, изложенном в курсе «Адаптационный курс по математике»;

Владеть методами и средствами решения задач из теории множеств.




Профильно-ориентированные компетенции

ОК-11

Профильно-ориентированные компетенции определяются отдельно для каждого из разделов Адаптационного курса по математике.


Умение работать с числовыми множествами, исследовать функции с использованием основных свойств и решать различные задачи, связанные со свойствами функций.


  1. Место дисциплины в структуре образовательной программы

Данная дисциплина является факультативом, и ее изучение базируется на следующих дисциплинах:


Линейная алгебра

Математический анализ



  1. Тематический план учебной дисциплины





п/п

Название темы

Направление 080200.62 «Менеджмент» бакалавриат

Направление 080200.62 «Менеджмент» бакалавриат, специализация «ГМУ»

Всего часов

Практич. задания

Самост.

работа

Всего часов

Семинары

Самост. работа

1

Элементы теории множеств

7

6

1

12

8

4

2

Числовые множества. Модуль вещественного числа.

11

10

1

13

8

5

3

Отображение множеств. Виды отображений

15

14

1

13

8

5

4

Элементарные функции и их свойства

16

14

2

13

8

5

5

Линии и области на плоскости, заданные уравнениями и неравенствами

16

14

2

13

8

5

6

Тригонометрические и обратные тригонометрические функции

16

14

2

13

8

5

7

Элементы комбинаторики


16

14

2

13

8

5

8

Множество комплексных чисел


11

10

1

13

8

5





Всего:


108

96

12

108

64

44


  1. Формы контроля знаний студентов





Тип

контроля


Форма

контроля


Направление 080200.62 «Менеджмент» бакалавриат

Направление 080200.62 «Менеджмент» бакалавриат, специализация «ГМУ»

Параметры

Модуль

Модуль

1

2

3

4

1

2

3

4

Текущий

Контрольная работа №1

*










*










Письменная работа, 80 минут




Контрольная работа №2




*










*







Письменная работа, 80 минут




Контрольная работа №3







*
















Письменная работа, 80 минут

Зачет










*







*







Тест



6.1. Критерии оценки знаний, навыков

По текущему контролю выдвигаются следующие критерии оценки знаний.


По контрольной №1:

1.Решение уравнений и неравенств со знаком модуля.

2.Операции над множествами.

3.Основные элементарные функции (линейная, обратная пропорциональная и дробно-линейные функции, квадратичная и степенная функции)


По контрольной работе №2 :

1.Кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола , парабола)

2.Построение областей на координатной плоскости.

3.Показательная и логарифмическая функции.


По контрольной работе №3

1.Тригонометрические функции

2.Обратные тригонометрические функции.
По контрольной работе№4

1.Решение комбинаторных задач.

2. Действия с комплексными числами в различных формах.

Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.



    1. Порядок формирования оценок по дисциплине

По курсу предусмотрены две контрольные работы (для направления 080200.62 «Менеджмент» бакалавриат, специализация «ГМУ») и три контрольные работы (для направления 080200.62 «Менеджмент» бакалавриат), как формы текущего контроля. Форма итогового контроля – зачет в форме письменного теста.

Все формы контроля оцениваются в 10-балльной шкале. Способ округления оценки – арифметический.

Для получения результирующей оценки итогового контроля используются следующие формулы:

Для направления 080200.62 «Менеджмент» бакалавриат, специализация «ГМУ»:
Отекущий ГМУ = 0,4· Ок/р1 + 0,4·Ок/р2+ 0,2Одз;
Онакопленная ГМУ = 0,6 Отекущий ГМУ + 0,2* Оауд + 0,2* Осам.работа
Орезульт. ГМУ = 0.4* Онакопленная ГМУ + 0,6 *·Озач

Для направления 080200.62 «Менеджмент» бакалавриат:


Отекущий менеджмент = 0,2· Ок/р1 + 0,2·Ок/р2+ 0,2Ок/р3+ 0,2Одз
Онакопленная менеджмент= 0,6* Отекущий менеджмент + 0,2* Оауд + 0,2* Осам.работа
Орезульт. менеджмент = 0.4* Онакопленная менеджмент + 0,6 *·Озач
Полученный после округления этой величины до целого значения результат и выставляется как результирующая оценка по 10-балльной шкале по учебной дисциплине "Адаптационный курс » в пятибалльной системе, оценкам 4, 5 – «удовлетворительно », оценкам 6, 7 – «хорошо », оценкам 8, 9, 10 – «отлично »).

  1. Содержание дисциплины



Тема 1. Элементы теории множеств.
Понятие множества и его элементов. Подмножество данного множества, пустое множество, универсальное множество. Основные операции над множествами: объединение, пересечение, разность множеств , дополнение множества до универсального. Свойства основных операций .Решение различных примеров связанных со свойствами операций. Понятие об алгебре множеств.

Элементы комбинаторики(правила умножения и сложения, основные соединения: размещения, перестановки и сочетания) / эту часть темы изучают в 3 модуле/


Литература

1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!

Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004

2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)


Дополнительная литература

1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр

«ИЛЕКСА»Москва 2001.

2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы

Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006
Тема 2.Числовые множества. Модуль вещественного числа .Решение уравнений и неравенств со знаком модуля
Определение основных числовых множеств, замкнутость множеств относительно основных операций. Множество вещественных чисел, как универсальное числовое множество. Понятие иррациональных чисел (число π и число e )Числовая ось (взаимно однозначное соответствие между множеством вещественных чисел и множеством точек числовой оси)

Определение модуля вещественного числа. Свойства модуля. Решение уравнений и неравенств со знаком модуля (линейные и дробно-рациональные) .

Множество комплексных чисел (алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа и действия над комплексными числами в различных формах) / эту часть темы изучают в 3 модуле/.
Литература

1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!

Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004

2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)


Дополнительная литература

1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр

«ИЛЕКСА»Москва 2001.

2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы

Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006

Тема 3.Отображение множеств. Виды отображений. Числовые функции и их свойства

Определение отображения множеств. Примеры отображений. Виды отображений (сюръекция, инъекция, биекция). Произведение отображений, тождественное отображение, обратное отображение.

Числовая функция, как отображение числовых множеств. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции (табличный, аналитический, графический).Корни функции, чётные и нечётные функции, монотонные функции, экстремумы, периодические функции. Решение различных примеров. Преобразования графиков.
Литература

1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!

Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004

2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)


Дополнительная литература

1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр

«ИЛЕКСА»Москва 2001.

2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы

Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006

Тема 4. Элементарные функции и их свойства.
Линейная функция (рассмотреть варианты с модулем).Обратная пропорциональная зависимость. Дробно-линейная функция. Степенная функция. Квадратичная функция. Показательная функция. Определение логарифма положительного числа и его свойства. Логарифмическая функция. Решение различных примеров с использованием различных свойств функции./эту тему разбиваем на две части с изучением соответственно в 1-ом и 2-ом модулях)
Литература

1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!

Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004

2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)


Дополнительная литература

1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр

«ИЛЕКСА»Москва 2001.

2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы

Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006

Тема 5. Линии и области на плоскости, заданные уравнениями и неравенствами.
Различные уравнения прямой на плоскости. Взаимное положение прямых. Алгебраическое уравнение второго порядка. Кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Построение областей, задаваемых неравенствами.

Литература


1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!

Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004

2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)
Дополнительная литература

1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр

«ИЛЕКСА»Москва 2001.

2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы

Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006

Тема 6.Определение и свойства тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Тригонометрический круг, определение синуса и косинуса угла в тригонометрии (оси синуса и косинуса).Определение тангенса и котангенса угла (оси тангенса и котангенса).Радианное измерение углов. Тригонометрические функции и их свойства. Основные формулы тригонометрии. Решение различных примеров. Определение обратных тригонометрических функций их свойства и графики. Вычисление тригонометрических функций угла.

Литература

1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!

Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004

2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)
Дополнительная литература

1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр

«ИЛЕКСА»Москва 2001.

2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы

Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006

Тема 7. Элементы комбинаторики.
Основные правила комбинаторики.: правило произведения и правило сложения. Размещения , перестановки и сочетания. Решение типовых задач.
Литература


  1. Фадеев Д.К. Сборник задач по высшей алгебре. Издательство «Наука» Москва 1972 г.

  2. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. . Издательство «Наука» Москва 1969 г


Тема 8.Множество комплексных чисел.
Различные формы комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная. Действия с комплексными числами в различных формах.
Литература

  1. Фадеев Д.К. Сборник задач по высшей алгебре. Издательство «Наука» Москва 1972 г.

  2. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. . Издательство «Наука» Москва 1969 г



  1. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

    1. Тематика заданий текущего контроля

Текущий контроль состоит из трех контрольных работ. Примерные виды заданий Контрольных будут следующими


По контрольной №1


  1. Вычислить формулу F = [ ( P1   2   3 ]  1  3

  2. Доказать тавтологию [  1  2   1 ]  [ 2    1  2  ]

  3. Доказать тождество XY + X + Y ( Х + ) = X + Y


По контрольной №2

  1. Построить график функции

  2. Найти область определения функции, обратной данной

  3. Найти предел последовательности Lim при n  

По контрольной №3
Задание 1.Вычислить

∙tg(-1,1)-

Задание 2. Вычислить



; tg=-2.

Задание 3. Найти наибольшее М и наименьшее т значение функции:

У=+|

Задание 4. Найти множество значений функции Е(у)

У= -4

Задание 5. Построить данные области.



а); b).
По контрольной №4
1)В тесте 5 заданий и 4 варианта ответов. Студент случайным образом выбирает вариант ответа. Сколько способов заполнить тест, если студент ответил правильно только в первом и в пятом заданиях, т.к. получил информацию?
2)Сколько способов организовать очередь в столовую из 6 студентов, если известно, что Иванов как всегда будет первым, а Сидоров последним и две подруги Маша и Даша будут стоять рядом?
3)Для поездки на экскурсию записались 4 студента первого курса, 3 студента второго курса и 2 студента третьего курса. На бесплатные места случайным образом выбрали трёх студентов. Сколько способов попасть в счастливую «тройку» хотя бы одному студенту первого курса?

4)Пусть z1=1+i; z2=-4+i∙3. Найти 1) (z1+z2)∙ (z1-z2); 2)z1\ z2


5)Найти все значения выражения (-1+i√3)0,25
6)Изобразите на комплексной плоскости множество точек, для которых выполнено условие: |z-i|≤1
Итоговый тест.
1.Операции над множествами

Дано: . Упростить: (А∪D)∩((B∪C)∩(.

2.Область определения функции:

Y=arcsin (x2-2x+3)

.Сложная функция

Дано: f(x)=; g(x)=x3; (x)=x. Найти y=f(g((x))). (Схема графика).

4.Обратные функции.

Дано: f(x)=-3.Найти: E(f-1).

5.Множество значений функции.

Дано: у=. Найти E(f).

6.Степенная функция.

Дано: у=. Найти:1)D(f); 2)E(f); 3)чётность-нечётность; 4)схема графика.

7.Комбинаторика

1)Сколько способов составить шестизначные коды, если известно, что равноотстоящие от начала и конца цифры равны и разные.

2)Сколько способов переставить шесть занумерованных шаров, если известно, что на первом месте стоит шар с номером 5, а шары с номерами 1,2,3 стоят рядом, но в произвольном порядке.

3)В урне 3 красных, 4 белых и 3чёрных шара. Сколько способов вынуть 4 шара из которых не менее двух шаров будут красными.

8.Квадратичная функция.

Найти наименьшее значение функции у=(х+1)2-5. (Схема графика).

9.Тригонометрические функции. Свойства периода.

Найти основной период функции: у=.

10.Обратные тригонометрические функции.

Вычислить:

11.Комплексные числа

Решить уравнение: z3=-8



  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины


10.1. Базовые учебники

Базовые учебники

1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!

Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004

2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)

3.Анисимова Н.П. Братцева Е.Ф. Свойства функций в примерах и задачах.
Дополнительная литература

1.А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир Алгебраический тренажёр

«ИЛЕКСА»Москва 2001.

2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы



Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006
Автор программ: к.т.н., доцент Рейнов Ю.И.

ст.преподаватель Анисимова Н.П.





Следовать всем правилам — значит лишить себя всех удовольствий. Кэтрин Хепберн
ещё >>