Практикум по решению задач повышенного уровня сложности. Форма контроля: проверочная работа на решение задач из егэ - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
План экзаменационной работы егэ по физике 2013 года 1 49.81kb.
Конспект занятия: «Решение генетических задач» 1 111.87kb.
Практикум по решению профессиональных задач 10 2029.85kb.
Проверочная работа «Решение задач» Учитель информатики Батракова Л. 1 117.05kb.
Программа рассчитана на обучение студентов теоретическим основам... 1 100.56kb.
Решение исторических познавательных задач работа с заданиями части... 1 182.15kb.
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Практикум по решению... 9 734.92kb.
Решение задач оптимизации методом 1 50.08kb.
Урок проводился в рамках мастер-класса «Реализация образовательных... 1 42.53kb.
«Практикум по решению задач» 1 50.6kb.
Тесты для проверки уровня освоения темы, задачи для составления постановлений... 14 2702.04kb.
Рабочая программа для среднего(полного) общего образования 1 150.99kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Практикум по решению задач повышенного уровня сложности. Форма контроля: проверочная - страница №1/1

Программа элективного курса по геометрии "Дополнительные главы. Решение планиметрических задач " для учащихся 9-х классов

Сергеева О.П., учитель математики



Пояснительная записка.

В школьном курсе геометрии на решение сложных задач не хватает времени и, как следствие, анализ результатов ЕГЭ показывает низкий процент верных решений геометрических задач. Задачи по планиметрии, включаемые в КИМы ЕГЭ, можно сгруппировать по следующим основным темам:



  1. Треугольники

  2. Четырехугольники (параллелограмм и трапеция)

  3. Окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника.

  4. Окружности, вписанные в четырехугольник и описанные около четырехугольника.

Предлагаемый курс рассчитан на 32 часа для учащихся 9-х классов, желающих расширить и углубить свои знания по геометрии, подготовиться к профильному обучению в старших классах и успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Цель курса:

  1. Развитие интереса учащихся к изучению геометрии.

  2. Формирование умений решать сложные планиметрические задачи .

Задачи курса:

Расширить и углубить геометрические сведения, представленные в основном учебнике.



  1. Познакомить учащихся с различными типами задач и различными способами их решения.

  2. Развивать логическое мышление, расширять математический кругозор учащихся.


Форма деятельности учащихся: индивидуальная и групповая.

Формы организации учебных занятий: лекция, беседа, семинар, практикум по

решению задач повышенного уровня сложности.



Форма контроля: проверочная работа на решение задач из ЕГЭ.

Для элективного курса можно использовать учебное пособие “Геометрия. Дополнительные главы к учебнику”, задачи из материалов КИМа ЕГЭ.



Планируемые результаты курса: в рамках данного курса учащиеся должны уметь решать задачи на окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника; на окружности, вписанные в четырехугольник и описанные около четырехугольника, пропорциональные отрезки и отношение площадей, углы в окружностях и касательные к окружностям

Основное содержание курса.

Введение.

Чем геометрия Лобачевского отличается от евклидовой геометрии.



Четырехугольники. Характеристическое свойство фигуры. Теоремы Фалеса и Вариньона. Площади простейших многоугольников. Теорема Пифагора и ее приложения.

Признаки подобия треугольников. Теоремы Чевы и Менелая. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника. Среднее геометрическое и другие средние.


Окружность и ее элементы. Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям. Свойство биссектрисы угла. Касательная к окружности и ее свойства, свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство центральных и вписанных углов окружности. Свойство отрезков двух пересекающихся хорд. Углы, связанные с окружностью. Радикальная ось и радикальный центр окружностей

Окружность, вписанная в треугольник

Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Выражение площади треугольника через радиус вписанной окружности.



Окружность, описанная около треугольника

Теорема об окружности, описанной около треугольника. Следствие из теоремы синусов о радиусе окружности, описанной около треугольника. Выражение площади треугольника через радиус описанной окружности. Формула Эйлера. Прямая Симсона.



Окружность, вписанная в четырехугольник

Свойство и признак описанного четырехугольника и его применение при решении задач. Площадь описанного четырехугольника.



Окружность, описанная около четырехугольника

Свойство и признак вписанного четырехугольника и его применение при решении задач. Формула Герона, для четырехугольника, около которого можно описать окружность. Теорема Птолемея. Характеристическое свойство вписанного четырехугольника.

Комбинация окружностей, вписанная и описанная около треугольника и четырехугольника. Площадь четырехугольника являющегося одновременно вписанным и описанным.

Вневписанные окружности.



Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема Стюарта. Выражение длины медиан и биссектрис треугольника через его стороны. Теоремы о площадях треугольников.



Соотношения между сторонами и углами четырехугольника

Теорема косинусов для четырехугольника. Теорема Эйлера. Характеристические свойства четырехугольников. Теоремы о площадях четырехугольников.


Тематическое планирование учебного материала.

№ занятий

Содержание материала

Количество часов

1

Четырехугольники. Характеристическое свойство фигуры. Теоремы Фалеса и Вариньона.

1

2

Площади простейших многоугольников. Теорема Пифагора и ее приложения.


1

3

Признаки подобия треугольников. Теоремы Чевы и Менелая.

1

4-5

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника.

2

6-7

Среднее геометрическое и другие средние. Самостоятельная работа

2

8-9

Окружность. Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям. Углы, связанные с окружностью. Радикальная ось и радикальный центр окружностей

2

10-11

Окружность, вписанная в треугольник. Выражение площади треугольника через радиус вписанной окружности.

2

12-14

Окружность, описанная около треугольника. Следствие из теоремы синусов о радиусе окружности, описанной около треугольника. Выражение площади треугольника через радиус описанной окружности. Формула Эйлера. Прямая Симсона.

3

15-16

Окружность, вписанная в четырехугольник. Свойство и признак описанного четырехугольника и его применение при решении задач. Площадь описанного четырехугольника.

2

17-18

Окружность, описанная около четырехугольника. Свойство и признак вписанного четырехугольника и его применение при решении задач. Формула Герона для четырехугольника, около которого можно описать окружность.

2

19-20

Теорема Птолемея. Характеристическое свойство вписанного четырехугольника.

Комбинация окружностей, вписанная и описанная около треугольника и четырехугольника.




2

21

Комбинация окружностей, вписанная и описанная около треугольника и четырехугольника. Вневписанные окружности

1

22

Самостоятельная работа

1

23

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема Стюарта.



1

24

Выражение длины медиан и биссектрис треугольника через его стороны.

1

25

Теоремы о площадях треугольников.


1

26

Соотношения между сторонами и углами четырехугольника

Теорема косинусов для четырехугольника.



1

27

Теорема Эйлера. Характеристические свойства четырехугольников.

1

28

Теоремы о площадях четырехугольников.

1

30

Решение задач

1

31

Самостоятельная работа

1

32

Итоговое занятие

1

Литература.

  1. Л.С.Атанасян и др. Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс. М.”Просвещение”, 1997.

  2. Л.С.Атанасян и др. Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класс. М.”Просвещение”, 1997.

  3. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Под редакцией М.И.Сканави. М: “Высшая школа”.1998.

  4. И.Ф.Шарыгин. 2200задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы. М: Издательский дом “Дрофа”. 1999г.

  5. ЕГЭ. Математика. Контрольно-измерительные материалы. М: Просвещение.

  6. С.И.Колесникова. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. М: Айрис – пресс. 2004.

  7. С.И.Колесникова. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ. М: Айрис – пресс. 2007.

  8. Ю.В.Садовничий, О.Д.Фролкина. Математика письменно и устно. Учебное пособие для школьников и абитуриентов.“ Экзамен“





Никто не стал бы вас слушать, если бы не рассчитывал сам вставить словечко. Эдгар Хау
ещё >>