План-конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина Ивановна мсош №2 г. Тейково Тема урока: Теорема Пифагора - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
История теорема Пифагора 1 20.4kb.
Урок в 8 классе по теме: Теорема Пифагора Цели урока: Образовательные 1 99.87kb.
Реферат по математике «Различные доказательства теоремы Пифагора»... 1 154.99kb.
Конспект урока по алгебре в 8 «Б» классе. Тема: Числовые промежутки. 1 57.39kb.
Теорема пифагора 1 102.35kb.
Пифагор (569-475 гг до н э.) 1 92.36kb.
Золотое сечение 1 158.2kb.
План конспект урока английского языка По теме «Лондонский зоопарк»... 1 53.83kb.
«Теорема Пифагора» 1 42.31kb.
Теорема Пифагора и способы ее доказательства 1 157.59kb.
План-конспект урока по теме: «Функциональная схема компьютера» 1 79.19kb.
Правила оформления тезисов докладов и статьей Текст и рисунки должны... 1 38.9kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

План-конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина Ивановна - страница №1/1

План-конспект урока

по теме «Теорема Пифагора»

Учитель: Тихомирова Нина Ивановна

МСОШ №2 г. Тейково



Тема урока: Теорема Пифагора.

Цели урока:

  • Изучить теорему Пифагора, расширить круг геометрических задач, решаемых учащимися.

  • Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора.

Задачи урока:

Образовательная: Создать условия для усвоения теоремы Пифагора и привитие навыков вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по 2-м известным сторонам; способствовать овладению навыками применять теорему Пифагора к решению простейших задач.

Развивающая: Способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания, развития способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора.

Воспитательная: Формирование потребности в знаниях, интереса к математике.

Тип урока: Формирование новых знаний и умений.

Формы и методы работы: Фронтальная, индивидуальная работа, эвристическая беседа, устное решение задач по готовым чертежам, решение задач из учебника, самостоятельная работа, дополнительные сообщения учащихся.

Оборудование урока: Компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Оформление доски: На первой доске две таблицы:

a

b

c




a2

b2

c2

3

4













5

12













6

8













8

15













-1-

На второй доске чертёж: Дано:

Доказать:

рис1.jpg

На откладной доске три чертежа:

Задача 1.

рис 2.jpg

Найти площадь треугольника.

Задача 2.

рис.3.jpg

Найти < 3, если < 1+ <2 = 90°.

Задача 3.

рис.4.jpg

По данным чертежа докажите, что KHNM – квадрат. -2-



План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся по теме «Площадь».

  3. Проверка домашнего задания, создание проблемной ситуации.

  4. Историческая справка о жизни Пифагора.

  5. Устное решение трёх опорных задач.

  6. Доказательство теоремы Пифагора.

  7. Закрепление и первичный контроль знаний.

  8. Итоги урока и домашнее задание.

  9. Рефлексия.

Ход урока.

  1. Здравствуйте, садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. Начнём урок с повторения изученного материала.

  2. Задачи на повторение (слайд 1).

  1. Найти площадь квадрата со стороной 3 см; 1,2 мм; 5/7 м, √13 см; а см.

  2. Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см; 2,2 см и 5 см; а см и b см.

  3. Чему равна площадь домика?

  1. Дома вы должны были начертить прямоугольные треугольники по известным катетам, измерить гипотенузу и заполнить таблицу. Давайте проверим как вы справились. Учитель под диктовку учащихся заполняет первую таблицу на доске.



a

b

c

3

4

5

5

12

13

6

8

10

8

15

17

А теперь заполним вместе вторую таблицу.

a

b

c

9

16

25

25

144

169

36

64

100

64

225

289

-3-

Что особенного заметили? Сформулируйте утверждение, используя слова «катет», «гипотенуза».

Учащиеся формулируют утверждение:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Эту закономерность отражает теорема Пифагора, которой посвящён наш урок. Запишите тему урока в тетрадях: «Теорема Пифагора» (слайд 2).


  1. Слово историкам (слайд 3,4).

Ученик. В древней Греции жил учёный Пифагор (580 – 500 г . до н.э.). О жизни его известно немного, зато с его именем связано много легенд. Известно, что он много путешествовал по миру, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодёжи из представителей аристократии, так возникла Пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками, ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, так что установить правду о Пифагоре невозможно.

Учитель. Ученикам средних веков очень трудно давалось доказательство теоремы Пифагора, они называли её ослиным мостом, бегством убогих, так как она казалась нерадивым ученикам непреодолимым препятствием. Чтобы успешно справиться с доказательством этой теоремы, разберём устно три опорные задачи.

  1. Устное решение трёх опорных задач.

Задача 1.

рис 2.jpg

Найти площадь треугольника.

S=1/2 *2*4=4- -4-

Задача 2.



рис.3.jpg

Найти < 3, если < 1+ <2 = 90°.



<3=180°-(<1+<2)=180°-90°=90°.

Задача 3.



рис.4.jpg

Докажите что, KHNM – квадрат.

ΔAKM=ΔDMN=ΔCNH=ΔBHK (по двум катетам)

Из равенства треугольников следует, что КМ=MN=KH=HN. Значит, KHNM – ромб.



< 1+ <2 = 90°, значит, <3 = 90°.

KHNM- ромб с прямым углом, значит это квадрат.



  1. А теперь приступим к доказательству теоремы Пифагора. Постройте прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c. Достройте его до квадрата со сторонами a+b как на чертеже опорной задачи №3. Что дано в теореме? Что нужно доказать? Ученик проводит доказательство на доске под руководством учителя.

-5

Дано:рис.5.jpg



Прямоугольный треугольник

a и b – катеты

c – гипотенуза

Доказать:

c2=a2+b2
Доказательство:


  1. Достроим прямоугольный треугольник до квадрата со стороной a+b.

  2. S=(a+b)2

  3. S=4*1/2ab+с2=2ab+c2

  4. (a+b)2=2ab+c2

a2+2ab+b2=2ab+c2

a2+b2=c2

Теорема доказана.


  1. Закрепление и первичный контроль.

  1. Решить устно: (слайд 5)

рис.7.jpg

Составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольных треугольников по теореме Пифагора (слайд 6,7)



  1. Устное решение задач на нахождение неизвестных сторон прямоугольных треугольников.

  2. Письменное решение задачи №487.

-6-

Дано:


Треугольник ABC

AB=BC=17 см

AC=16 см

Найти: BH рис6.jpg

Решение:

BH – высота и медиана равнобедренного треугольника ABC, поэтому AH=HC=8 см.

Треугольник ABH – прямоугольный

AB2=BH2+AH2 – по теореме Пифагора

BH2=AB2-AH2

BH2=172-82=289-64=225

BH=15 см

Ответ: BH=15 см.



  1. Тестовая работа (приложение №1).

  1. Ну что ж, молодцы! Хорошо справились с заданиями. Значит теорема Пифагора вам покорилась. Дома ещё раз закрепите полученные знания. Домашнее задание. Пункт 54, №483 (а,в), №484 (а,в), необязательные задания: подготовить другое доказательство теоремы Пифагора.

Закончить урок мне хочется легендой. Пифагор в честь своего открытия принёс в жертву Богам сто быков. Это послужило поводом для создания стихотворения немецким писателем Шамиссе.

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек! -7-

И ныне теорема Пифагора верна,

Как и в её далёкий век.

Обильно было жертвоприношение

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, сошедший с облаков.

  1. Рефлексия.

Продолжите любое предложение:

Я увидел красоту в геометрии…

Я хотел бы узнать…

Я вспомнил…

Мне понравилось…

В будущем мне пригодится…



Урок окончен! До свидания!

-8-




Не только Англия, но и каждый англичанин — остров. Новалис
ещё >>