Овсянников Сергей Всеволодович, Бошляков Андрей Анатольевич, Кузьмина Ангелина Олеговна - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Боченков Сергей Анатольевич 1 152.56kb.
Сергей Георгиевич Кара Мурза, Сергей Анатольевич Телегин Неполадки... 22 4056.69kb.
Боченков Сергей Анатольевич эксперт Независимого агентства оценк 1 148.91kb.
Фареник Сергей Анатольевич 1 416.1kb.
Название коллектива, руководитель 1 28.66kb.
Майское сельское поселение Александров Андрей Анатольевич 1 104.82kb.
Колыванов Андрей Анатольевич Курируемые вопросы: архитектура и градостроительство 1 17.54kb.
Андрей Всеволодович Остальский Иностранец ее Величества 15 4026.15kb.
Сергей Георгиевич Кара-Мурза Александрович Александров Михаил Алексеевич... 37 6620.48kb.
Сергей Георгиевич Кара Мурза, Александрович Александров, Михаил Алексеевич... 36 6633.62kb.
Андрюшин Сергей Анатольевич 1 108.84kb.
Введены в действие 1 290.05kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Овсянников Сергей Всеволодович, Бошляков Андрей Анатольевич, Кузьмина Ангелина Олеговна - страница №1/9




Экспериментальные исследования в мехатронных системах
Часть 2

Овсянников Сергей Всеволодович, Бошляков Андрей Анатольевич,

Кузьмина Ангелина Олеговна
 

Введение


 

Настоящая работа является продолжением одноименного учебного пособия (Овсянников С.В., Бошляков А.А., Кузьмина А.О., Экспериментальные исследования в мехатронных системах: - Учебное пособие. - Ч. 1. – М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2008.- 44 с.: ил.). Во второй части рассматриваются вопросы, связанные с обработкой экспериментальных данных, научным планированием эксперимента и испытаниями.

В результате проведения эксперимента накапливается большой объем разнообразных данных, которые на первый взгляд могут выглядеть весьма хаотично. От их правильной обработки во многом зависит интерпретация результатов эксперимента. Поскольку эти результаты всегда содержат погрешности, обусловленные действием большого числа разнообразных и трудно учитываемых факторов, то возникает необходимость в получении наилучших в некотором смысле оценок параметров мехатронной системы. Помогает экспериментатору в этом математическая статистика – наука, занимающаяся применением вероятностных методов к решению задачи обработки результатов наблюдения.

Проведение эксперимента предполагает наличие плана по его проведению. Так как ошибки в выборе плана могут привести или к искажению результатов эксперимента или к перерасходу сил и средств на его проведение, то возникает необходимость в построении оптимального плана эксперимента. Помогает экспериментатору в этом теория планирования эксперимента - раздел математической статистики, изучающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным ошибкам.

Наконец, разновидностью экспериментов являются испытания, проводимые с целью контроля нахождения параметров объекта в допустимых пределах.

  1. Обработка экспериментальных данных


Выбор типа математической модели исследуемого объекта существенно влияет на весь процесс обработки экспериментальных данных.

3.1. Модели исследования


Построение модели является, в конечном счете, целью экспериментального исследования. Под математической моделью принято понимать представление исследуемого объекта в упрощенном виде, записанном в виде математических зависимостей. Модель должна отражать наиболее существенные закономерности реальных связей. На рис.12 представлена схема, иллюстрирующая возможную классификацию типов математических моделей, используемых при эксперименте.

Рис. 12. Математические модели



Детерминированные модели используются тогда, когда в описании объекта случайные факторы пренебрежимо малы. В противном случае используются вероятностные (стохастические) модели. Математическим аппаратом, используемым при исследовании вероятностных моделей, является математическая статистика. В свою очередь вероятностные модели могут делиться на аналитические (формально-логические) и статистические модели. Для аналитических моделей характерно проникновение в физическую сущность объекта, что требует значительных материальных затрат. Для статистических моделей таких затрат не требуется, так как объект рассматривается в виде «черного ящика» (часть 1, раздел 1.4), в котором реальные связи аппроксимируются некоторыми относительно простыми зависимостями. Следует отметить, что в «чистом» виде та или иная модель встречается редко. Статистические модели в свою очередь могут делиться на модели законов распределения и модели взаимосвязей.

При исследовании мехатронных систем довольно часто используют статистические модели, которые и рассматриваются далее. Обработкой экспериментальных данных для статистических моделей занимается раздел прикладной математики – статистический анализ (анализ данных).


    1. 3.2. Статистический анализ




3.2.1. Этапы статистического анализа

На рис.13 представлена возможная последовательность этапов статистического анализа. На первом этапе производится анализ объекта эксперимента, суть которого сводится к разработке для него модели «черный ящик», т.е. к определению набора входных и выходных параметров модели. Второй этап представляет собой составление плана получения данных и состоит в расчете массива значений входных параметров , которые будут использованы при проведении эксперимента (раздел 4.2). На третьем этапе происходит получение экспериментальных данных, которые сохраняются, как правило, в персональном компьютере. На четвертом этапе производится первичная обработка экспериментальных данных с целью получения статистических оценок параметров модели и выдвижения гипотез о параметрах их распределения и о законах распределения (раздел 3.2.2). На пятом этапе осуществляется определение статистических зависимостей между входными и выходными параметрами модели, что предполагает проведение дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов. Дисперсионный анализ занимается оценкой влияния на выходные параметры модели неколичественных параметров с целью выбора среди них наиболее важных. Корреляционный анализ занимается оценкой значимости влияния на выходные параметры контролируемых параметров . Регрессионный анализ определяет аналитическую зависимость между контролируемыми параметрами и выходными параметрами (часть 1, раздел 2.1.1).




Рис.13. Этапы обработки экспериментальных данных

3.2.2. Первичная статистическая обработка

Обработка экспериментальных данных обязательно начинается с первичной статической обработки, схема которой представлена на рис.14.

Совокупность всех возможных (мыслимых) результатов наблюдений в данных условиях называется генеральной совокупностью. Выборкой называется конечный набор значений случайной величины в результате конкретного наблюдения: , где - объем выборки. Вариационным рядом называется пронумерованная (ранжированная) выборка .

Смысл статистических методов заключается в получении оценок параметров случайного процесса по выборке объема , которые позволяет судить обо всей генеральной совокупности. В качестве оценки используют т.н. статистики – некоторые функции от элементов выборки. Статистики бывают точечные, которые состоят из одного значения, и интервальные. Сами по себе статистики являются случайными величинами, т.е. их значения различны от выборки к выборке.



Рис.14. Схема первичной статистической обработки

Первичная статистическая обработка заключается в вычислении статистик, а также предполагает выдвижение и проверку гипотез о параметрах распределений и законах распределений параметров модели.

Следует иметь в виду, что во многих практических случаях экспериментальные исследования мехатронных устройств ограничиваются именно первичной статической обработкой в части определения статистик.



следующая страница >>



Ослов и ученых — в середину! Возглас солдат Наполеона пер
ещё >>