Название работы	Кол-во страниц	Размер
Установка задней оси на два колеса «Атаман Мах» Демонтаж заднего...	1	24.26kb.
Центр, бандаж и колесо. Сдвиг или ослабление ступицы колеса на оси...	1	102.3kb.
Технологическая информатика	10	1571.39kb.
Техническое творчество: Проекты «Колесо обозрения»	1	33.56kb.
Что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное...	3	407.45kb.
Марсоход пока ещё жив 01. 06. 2009г	1	9.01kb.
К железнодорожному транспорту	1	39.45kb.
Детское путешествие или поход вокруг Обского моря на велосипеде	1	45.33kb.
Насосы гидроусилителя руля багу	1	158.18kb.
Колесо времени	9	832.36kb.
Баландин Александр Николаевич Порядковый номер 229 (68)	1	37.48kb.
Время первая и самая могущественная сила во вселенной	3	436.14kb.
Направления изучения представлений о справедливости	1	202.17kb.

Квадратное колесо

Александр Корлюков

4. Динамика колеса.
Пусть t – время, x(t) – координата центра колеса в момент времени t . Координаты точки Х соприкосновения колеса с дорогой будут (x (t), -ch (t)). Пусть v(t) – скорость центра колеса в момент времени t, v₀ – начальная скорость.

v( 0) = v₀, x(0) = 0.

Обозначим через ( t) – угол поворота колеса, он совпадает с углом в формулах (1). Пусть w(t) – угловая скорость колеса. Из формул (1) вытекает соотношение

v = w* chx ( 3 )

Обозначим через m массу колеса, через J – момент инерции колеса относительно центр колеса. Если сторона квадрата равна 2, то J=0, если масса сосредоточена в центре колеса, J=m, если масса распределена равномерно, J=m, если масса распределена равномерно по поверхности кубического колеса, J =m, если у куба удалена одна боковая грань.

На колесо действуют силы:

0. 
   сила тяжести, проходящая через центр колеса О и точку опоры Х,
   
1. 
   сила реакции опоры, проходящие через точку Х.
   

Поэтому выполняется закон сохранения энергии, которая состоит из суммы кинетической энергии колеса и энергии вращения :

.

Так как , то , поэтому получаем

.

Отсюда получаем формулы

( 4 )

.

Из формул (1) следует модификации формул (4)

, ( 5 )

.

При увеличении и x скорость v увеличивается, угловая скорость w уменьшается.

Выведем теперь уравнение движения центра колеса

,

,

,

.

Окончательно получаем

( 6 )

Формулы ( 1 ) позволяют получать модификации формулы (6), выражая t либо через x, либо только через . Мы остановились на формуле (6) ввиду её необъяснимой симметрии.

index.htm