страница 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы
|
Квадратное колесо Александр Корлюков Динамика колеса - страница №1/1
![]() Александр Корлюков 4. Динамика колеса. Пусть t – время, x(t) – координата центра колеса в момент времени t . Координаты точки Х соприкосновения колеса с дорогой будут (x (t), -ch (t)). Пусть v(t) – скорость центра колеса в момент времени t, v0 – начальная скорость. v( 0) = v0, x(0) = 0. Обозначим через ( t) – угол поворота колеса, он совпадает с углом в формулах (1). Пусть w(t) – угловая скорость колеса. Из формул (1) вытекает соотношение v = w* chx ( 3 ) Обозначим через m массу колеса, через J – момент инерции колеса относительно центр колеса. Если сторона квадрата равна 2, то J=0, если масса сосредоточена в центре колеса, J= На колесо действуют силы:
Поэтому выполняется закон сохранения энергии, которая состоит из суммы кинетической энергии колеса ![]() ![]() Так как Отсюда получаем формулы Из формул (1) следует модификации формул (4) При увеличении и x скорость v увеличивается, угловая скорость w уменьшается. Выведем теперь уравнение движения центра колеса Окончательно получаем ![]() Формулы ( 1 ) позволяют получать модификации формулы (6), выражая t либо через x, либо только через . Мы остановились на формуле (6) ввиду её необъяснимой симметрии. index.htm |
ещё >> |