Курс лекций по строительной механике учебное пособие - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Курс лекций по сельскохозяйственной радиологии учебное пособие 7 1285.12kb.
Учебное пособие для вузов. М.: ЧеРо, 1997. Леонтьев А. Н. Деятельность. 1 140.43kb.
Социальное развитие. Социальный прогресс 1 27.61kb.
Учебное пособие для студентов юридических специальностей высших учебных... 63 15609.8kb.
Мареев С. Н., Мареева Е. В. История философии (общий курс): Учебное... 66 11041.21kb.
Учебное пособие для учащихся 9-11 классов и студентов высших учебных... 7 1302.42kb.
Учебное пособие по переводу (на материале текстов по европейскому... 10 633.51kb.
Курс лекций по дисциплине актуальные проблемы развития общества изучаемого... 6 1480.08kb.
Учебное пособие / Е. Л. Федотова, А. А. Федотов. М.: Ид форум: инфра-м... 1 119.9kb.
Курс лекций Министерство общего и профессионального образования 54 5293.59kb.
Курс лекций для студентов заочного отделения Учебное пособие 11 1964.13kb.
Конспект лекций Кафедра теоретической механики Уральского государственного... 8 269.07kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Курс лекций по строительной механике учебное пособие - страница №1/8



Федеральное агентство по образованию

Казанский государственный архитектурно-строительный университет



  1. Р.А. Шакирзянов




  1. КРАТКИЙ

  2. КУРС ЛЕКЦИЙ

  3. ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ


Учебное пособие

Казань


2010

УДК 624.042.8



  • ББК 38.112

Ш 17
Шакирзянов Р.А.

Ш 17 Краткий курс лекций по строительной механике. – Казань: КГАСУ, 2010. – 115 с.


ISBN 978-5-7829-0263-6
Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета.
Учебное пособие написано в соответствии с Государственными образовательными стандартами и учебными планами по направлениям «Строительство» и «Транспортное строительство» на основе многолетнего опыта, накопленного на кафедре строительной механики КГАСУ. В нем содержится сокращенное изложение лекций, читаемых по курсу “Строительная механика” на строительном и автодорожном факультетах КГАСУ. Рассматриваются классические и современные области строительной механики – расчет статически определимых и статически неопределимых систем, дискретные методы расчета, динамика и устойчивость сооружений.

Пособие предназначено студентам строительных вузов для изучения основ строительной механики, а также аспирантам и преподавателям для подготовки к лекциям и практическим занятиям.


Табл. 2; илл. 100; библ. 19
Рецензенты:

Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов КГАСУ Р.А. Каюмов

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической механики КГУ Ф.Х. Тазюков

УДК 624.042.8



  • ББК 38.112

  •  Казанский государственный

архитектурно-строительный

университет, 2010


ISBN 978-5-7829-0263-6  Шакирзянов Р.А, 2010

В В Е Д Е Н И Е

Строительная механика – одна из важнейших областей механики твердого тела. Ее методы широко используются при проектировании, расчете и обследовании сооружений. Поэтому в Государственных образовательных стандартах и программах по подготовке инженерных кадров изучению строительной механики уделяется большое внимание.

С развитием общей науки постоянно развивается и строительная механика, расширяется круг решаемых ею задач, разрабатываются новые методы и алгоритмы расчета сооружений, реализуемые с использованием современных компьютерных технологий.

Вместе с тем в сегодняшних учебных программах постоянно уменьшается число часов, отводимых для изучения строительной механики. В результате этого все больше усложняются задачи ознакомления будущего специалиста с теоретическими основами, методами и алгоритмами строительной механики, приемами расчета сооружений на различные воздействия.

Настоящий краткий курс лекций по строительной механике написан учитывая все эти соображения с целью достаточно полного и последовательного изложения материала. Курс состоит из 18 лекций и включает логически связанные три составные части:

1) расчет статически определимых систем (6 лекций);

2) расчет статически неопределимых систем (9 лекций);

3) динамика и устойчивость сооружений (3 лекции).

В конце каждой лекции даются вопросы для самоконтроля.

Если рассматривать настоящий курс лекций с вершин современной науки, то он содержит две важные составные части. В первой из них (лекции 1-11, 16-18) излагаются классические основы строительной механики, а в лекциях 12-15 изложены современные методы расчета сооружений, предназначенные для реализации в составе современных расчетных комплексов с применением новейших компьютерных технологий.



Л е к ц и я 1

ВВЕДЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНУЮ МЕХАНИКУ

1. Предмет строительной механики

Единый объект, построенный (сооруженный) человеком, называется сооружением. Когда речь идет о внутреннем строении сооружения как системы элементов, его называют системой.

Сооружения необходимы для удовлетворения жизненных потребностей людей и улучшения качества их жизни. Они должны быть удобными, прочными, устойчивыми и безопасными.

Строительство сооружений – вид древнейшего занятия людей и древнее искусство. Результаты многих археологических раскопок, проведенных в различных частях мира, сохранившиеся до наших дней древние сооружения и здания являются доказательством этого. Их совершенство и красота, даже с точки зрения современных знаний, говорят об искусстве и большом опыте древних строителей.

Вопросами расчета сооружений занимается специальная наука строительная механика, которую часто называют механикой сооружений. Считается, что строительная механика возникла сравнительно недавно, после выхода в свет в 1638 году сочинения великого итальянского ученого Галилео Галилея «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению …».

Строительная механика является частью общей механики. В XIX веке, после бурного начала строительства железных дорог, мостов, больших кораблей, плотин, различных промышленных сооружений, строительная механика стала самостоятельной наукой. А в XX веке в результате развития методов расчета и компьютерных технологий строительная механика поднялась на современный высокий уровень.



Строительная механика – наука о принципах и методах расчета сооружений на прочность, жесткость и устойчивость.

Строительная механика является и теоретической, и прикладной наукой. С одной стороны, она разрабатывает теоретические основы методов расчета, а с другой стороны - является инструментом расчета, так как решает важные практические задачи, связанные с прочностью, жесткостью и устойчивостью сооружений..

Воздействие нагрузок приводит как к деформированию отдельных элементов, так и самого сооружения в целом. Расчетом и теоретической оценкой результатов их воздействия занимается механика деформированного твердого тела. Частью этой науки является прикладная механика (сопротивление материалов), занимающаяся расчетом простейших сооружений или их отдельных элементов. Другая ее часть – строительная механика уже позволяет рассчитывать разные и весьма сложные многоэлементные сооружения.

Для правильного расчета сооружений следует правильно применять общие законы механики, основные соотношения, учитывающие механические свойства материала, условия взаимодействия элементов, частей и основания сооружения. На этой базе формируются расчетная схема сооружения в виде механической системы и ее математическая модель как система уравнений.

Чем подробнее изучаются внутреннее строение сооружения, действующая на него нагрузка и особенности материала, тем сложнее становится его математическая модель. На следующей схеме (рис. 1.1) показаны основные факторы, влияющие на особенности расчета сооружения.

Рис. 1.1


Обычно задачи строительной механики решаются в линейной постановке. Но при больших деформациях или использовании неупругих материалов ставятся и решаются нелинейные задачи.

В строительной механике большое место занимают статические и динамические задачи. Если в статике сооружений внешняя нагрузка постоянна и элементы и части системы находятся в равновесии, то в динамике сооружений рассматривается движение системы под воздействием переменных динамических нагрузок.

Строительная механика быстро развивается. Ещё недавно, в первой половине XX века для расчета сооружений использовались только простейшие математические модели. Но в 60-70 годы, когда начали широко внедряться компьютеры, стали применяться более сложные модели. Поэтому стало возможным проектирование, расчет и строительство сложных современных сооружений из новейших материалов.

2. Сооружения и их элементы

Сооружения весьма разнообразны. Поэтому они и классифицируются по-разному. Например, только по назначению сооружения делятся на промышленные, общественные, жилищные, транспортные, гидротехнические, подземные, сельскохозяйственные, военные и др.

В сооружениях используются элементы разных типов:

1) стержни – прямые или криволинейные элементы, поперечные размеры a и b которых намного меньше длины l (рис. 1.2 а, б, в);

2) плиты – элементы, толщина которых t меньше остальных размеров a и b; плиты могут быть прямыми (рис. 1.2 г), и кривыми в одном или двух направлениях (рис. 1.2 д, е);

3) массивные тела — элементы, все три размера которых одного порядка (рис. 1.2 ж).



Рис. 1.2


Простейшие сооружения, состоящие из таких элементов, можно подразделять на следующие типы – стержневые сооружения (рис. 1.3 а, б), складчатые сооружения (рис. 1.3 в), оболочки (рис. 1.3 г) и массивные сооружения - подпорные стенки (рис. 1.3 д) и каменные своды (рис. 1.3 е):

Рис. 1.3


Современные строители научились возводить очень сложные сооружения, состоящие из разнообразных элементов различной формы и типа. Например, достаточно распространенным является сооружение, у которого основание массивное, средняя часть может состоять из колонн стержневого типа и плит, а верхняя часть - из плит или оболочек.

3. Расчетные схемы сооружений и их классификация

Все особенности сооружений учесть невозможно. Поэтому приходится рассматривать их в упрощенном виде. Упрощенная модель сооружения называется расчетной схемой. Расчетная схема, представленная в виде системы элементов, называется системой.

Любое сооружение представляет собой пространственный объект. Действующая на него внешняя нагрузка также является пространственной. Значит, и расчетную схему сооружения надо выбирать как пространственную. Однако такая схема приводит к сложной задаче составления и решения большого числа уравнений. Поэтому реальное сооружение (рис. 1.4 а) стараются привести к плоской системе (рис. 1.4 б).

Рис. 1.4


Переход от сооружения к его расчетной схеме является сложной и ответственной задачей. Правильная расчетная схема должна отражать основные особенности сооружения. А неправильный выбор расчетной схемы может привести к неправильным результатам.

Следует отметить, что для одного и того же сооружения можно выбирать разные расчетные схемы. Выбор хорошей расчетной схемы приводит к экономии вычислений и точности результатов расчета.

Расчетные схемы сооружений можно классифицировать по-разному. Например, различают плоские и пространственные расчетные схемы, расчетные схемы по типу или способу соединения элементов, по направлению опорных реакций, по статическим и динамическим особенностям и т.д.

Сооружения опираются или закрепляются к основанию через какие-то опорные устройства. Взаимосвязь между сооружением и его основанием в расчетных схемах учитывается с помощью специальных знаков – опор. В пространственных и плоских расчетных схемах используются много типов опор. В плоских системах встречаются следующие типы опор (табл. 1.1).



Таблица 1.1. Основные типы опор плоских систем

Рассмотрим некоторые типы простых сооружений.

1. Балка – изгибаемый брус. Она бывает однопролетной или много-пролетной. Типы однопролетных балок: простая балка (рис. 1.5 а), консоль (рис. 1.5 б) и консольная балка (рис. 1.5 в). Многопролетные балки бывают разрезные (рис. 1.5 г), неразрезные (рис. 1.5 д) и составные (рис. 1.5 е):

Рис. 1.5


2. Рама – система прямых (ломаных или кривых) стержней. Ее стержни могут соединяться жестко или через шарнир. Вот некоторые типы рам: простая рама (рис. 1.6 а), составная рама (рис. 1.6 б), многоэтажная рама (рис. 1.6 в).

Рис. 1.6


3. Ферма – система стержней, соединенных шарнирами. Типов ферм много. Например, бывают стропильная ферма (рис. 1.7 а), мостовая ферма (рис. 1.7 б), крановая ферма (рис. 1.7 в), башенная ферма (рис. 1.7 г).

Рис. 1.7


4. Арка – система из кривых стержней. Некоторые типы арок: трехшарнирная (рис. 1.8 а), одношарнирная (рис. 1.8 б), бесшарнирная (рис. 1.7 в) арки.

Рис. 1.8


Существуют более сложные системы как комбинации простых систем. Они называются комбинированными системами. Например: арочная ферма (рис. 1.9 а), ферма с аркой (рис. 1.9 б), висячая система (рис. 1.9 в):

Рис. 1.9


По статическим особенностям различают статически определимые и статически неопределимые системы.

4. Механические свойства материалов. Основные гипотезы

Большинство материалов сооружений при действии малых нагрузок являются упругими и подчиняются закону Гука. При возрастании нагрузки этот закон перестает выполняться. В нашем курсе будем рассматривать только упругие материалы.

Примем некоторые гипотезы, которые позволяют выбирать более простые расчетные модели, упрощать и уменьшать объем вычислений:

1. Материал сооружения является упругим.

2. Перемещения точек сооружения намного меньше его размеров.

3. Перемещения пропорциональны величине нагрузки.

4. Выполняется принцип суперпозиции (независимости действия сил): результат воздействия нескольких сил равен сумме воздействий отдельных сил и не зависит от порядка приложения этих сил.

5. Внешние и внутренние силы. Деформации и перемещения

Внешние силы, действующие на сооружение называются нагрузкой. Кроме того, за нагрузку могут приниматься различные сочетания внешних сил, изменение температуры, осадки опор и т.д. Нагрузки различают:

– по способу приложения. Например, объемная нагрузка действует во всех точках сооружения (собственный вес, инерционные силы и др.), поверхностная нагрузка распределена по поверхности (снег, ветер и др.).

– по времени действия. К примеру, постоянная нагрузка действует постоянно и зачастую сохраняется в течение всей жизни сооружения (собственный вес), временная нагрузка действует только в определенный период или момент (снег, ветер).

– по способу действия. Например, статическая нагрузка действует так, что сооружение сохраняет статическое равновесие. А динамическая нагрузка вызывает инерционные силы и нарушает это равновесие. Источниками динамической нагрузки являются различные машины и механизмы, ветер, землетрясения и др. Подвижные нагрузки меняют свое положение (поезд, автотранспорт, группа людей и т.д.).

Нагрузка, распределяясь между элементами сооружения, вызывает внутренние напряжения и деформации. В строительной механике определяются их обобщенные характеристики – внутренние усилия и перемещения. А сами напряжения и деформации определяются через внутренние усилия по известным формулам сопротивления материалов.



В о п р о с ы

1. Что изучает строительная механика?

2. Какие важные факторы определяют задачу расчета сооружения?

3. Что такое расчетная схема сооружения?

4. Как классифицируются расчетные схемы?

5. Перечислите основные типы стержневых систем.

6. Какие гипотезы принимаются для упрощения расчета сооружений?

Л е к ц и я 2

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СООРУЖЕНИЙ

Внешняя нагрузка может вызвать значительные перемещения элементов сооружения, в результате чего оно может перестать служить своему предназначению. Поэтому ставится требование: перемещения сооружения должны быть малыми. Решением этой задачи на начальном этапе проектирования занимается специальный раздел строительной механики, называемый кинематическим анализом.



Кинематический анализ – это анализ геометрической структуры сооружения с целью исключения больших перемещений. При кинематическом анализе внешняя нагрузка обычно не рассматривается, а элементы системы считаются достаточно жесткими.

В кинематическом анализе различаются три типа расчетных схем:

1) геометрически неизменяемые системы,

2) геометрически изменяемые системы,

3) мгновенно изменяемые системы.

Геометрически неизменяемая система (ГНС) – это система, перемещения которой возможны только при деформации ее элементов. Простейшей ГНС является шарнирный треугольник (рис. 2.1 а).

Геометрически изменяемая система (ГИС) – это система, элементы которой могут получать перемещения даже без их деформаций. Например, изменяемой является шарнирный четырехугольник (рис. 2.1 б).

Мгновенно изменяемая система (МИС) – система, способная получать лишь мгновенные перемещения (рис. 2.1 в).

Рис. 2.1


1. Степень свободы. Кинематические связи

Количественная оценка кинематических свойств системы основана на определении ее степеней свободы как направлений возможных независимых перемещений. Число степеней свободы (W) – это минимальное число независимых параметров, необходимых для определения положения всех точек системы. Такими параметрами могут быть перемещения отдельных точек, углы поворота элементов и др.

Число степеней свободы простых систем можно определять путем задания ее элементам возможных перемещений (рис. 2.2 а, б, в).

Рис. 2.2


Для изучения более сложных случаев введем следующие понятия:

диск (Д) – неизменяемая часть системы, состоящая из одного или нескольких жестко связанных элементов (рис. 2.3 а);

шарнир (Ш) – связь, дающая возможность взаимного поворота соседним дискам (рис. 2.3 б);

припайка (П) – связь, жестко закрепляющая соседние диски (рис. 2.3 в);

стержень (С) – связь, ограничивающая перемещение диска в одном направлении (рис. 2.3 г);

опорная связь (С0) – связь, ограничивающая перемещение диска в одном направлении по отношению к земле (рис. 2.3 д).

Рис. 2.3


Определим число степеней свободы точки (рис. 2.4 а) и диска с различными кинематическими связями (рис. 2.4 б-д):

Рис. 2.4


Как видим, стержень или опорная связь уменьшают число степеней свободы на единицу, шарниры – на два, припайки – на три.

Кинематические связи должны обеспечивать неподвижность системы относительно земли (основания), а также неизменяемость ее внутренней структуры. Если при удалении одной связи из неизменяемой системы она становится изменяемой, то эта связь называется необходимой. Если после этого система остается неизменяемой, то связь называется избыточной. Связь, соединяющая систему с землей, называется внешней, а находящаяся внутри – внутренней связью.

Шарнир, объединяющий два диска, называется простым шарниром (рис. 2.5 а). Если шарнир объединяет несколько дисков, то он называется кратным шарниром. Кратный шарнир эквивалентен нескольким простым шарнирам. Кратность шарнира определяется по формуле nШ=nД 1, где nД число дисков, объединяемых шарниром.

Рис. 2.5


2. Число степеней свободы стержневой системы

Рассматривая расчетную схему сооружения как систему дисков, объединенных связями, получаем ее дисковый аналог. Для одной и той же системы часто можно получить несколько дисковых аналогов.

Число степеней свободы плоской стержневой системы определяется по формуле, называемой основной формулой кинематического анализа:

W = 3nД 2nШ nC 3nП .

Здесь nД – число дисков в дисковом аналоге; nШ – число простых шарниров; nС – число стержней; – число опорных связей; nП – число припаек.

При расчете фермы можно использовать формулу

W = 2nУ nC ,

где nУ – число узлов фермы (узлом считается любой шарнир, связывающий стержни фермы).

После расчета по этим формулам возможны три случая:

1) W>0 – такая система геометрически изменяема и является механизмом;

2) W=0 в системе имеется достаточное число связей; если они введены правильно, то система неизменяема и статически определима;

3) W<0 – в системе есть избыточные связи. Если эти связи введены правильно, то система неизменяема и статически определима.

Отсюда следует, что расчетная схема сооружения должна удовлетворять необходимому условию геометрической неизменяемости

W 0.

В качестве примера рассмотрим три расчетные схемы (рис. 2.6 а, в, д) и их дисковые аналоги (рис. 2.6  б, г, е, ж).



Рис. 2.6


Вычислим число степеней свободы этих систем:

1) арка (рис. 2.6 а): nД=2, nШ=1, nC=0, =4, nП=0;



W=32 – 21 – 0 – 4 –30 =0;

2) рама (рис. 2.6 в): nД=3, nШ=3, nC=0, =3, nП=0;



W=33 – 23 – 0 – 3 –30 =0.

3) ферма (рис. 2.6 д):

– по дисковому аналогу (рис. 2.6 е): nД=6, nШ=7, nC=0, =4, nП=0;

W = 36 – 27 – 0 – 4 –30 = 0;

– по дисковому аналогу (рис. 2.6 ж): nД=2, nШ=1, nC=1, =3, nП=0;



W = 32 – 21 – 1 – 3 –30 = 0;

– по формуле для фермы (рис. 2.6 д): nУ=4, nС=5, =3;



W = 24 – 5 – 3 = 0.

следующая страница >>



Торговля не разорила еще ни одного народа. Бенджамин Франклин
ещё >>