Крамаренко Иван - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Каталог фильмов 1 194.05kb.
Реферат сталинградская битва ученица 7 «А» класса Казакова Екатерина... 1 279.12kb.
Класс: 4 Вид урока: личностно-ориентированный Тема «иван iii» Цель 1 243.21kb.
Исследовательская работа «Зимующие птицы города Сальска и балки Капустино» 1 246.81kb.
Повесть о том, как поссорился иван иванович с иваном никифоровичем... 4 548.1kb.
Стенограммы суда времени. 25. Иван Грозный 5 1033.81kb.
А. Н. Толсто й иван грозный 4 764.72kb.
51. Иван I дани́лович Калита́ Иван Дани́лович Калита́ 1 190.15kb.
Реферат Иван Грозный как защитник православия 1 242.61kb.
Борис Годунов реформатор России 1 121.23kb.
«дорогавкосмо с» 1 110.32kb.
Абиотическая (неживая) часть экосистемы представлена воздухом, водой... 1 410.94kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Крамаренко Иван - страница №1/1



Школа имени Горчакова

Публичный Экзамен


Общее и различное в теориях гравитации Ньютона и Эйнштейна

Выполнил: Крамаренко Иван

Куратор: А.С. Цветков

Павловск 2013

Тезисный план
I. Ньютон и Эйнштейн – великие ученые: оба создатели механики и законов тяготения, оба сломали стереотипы, существовавшие в науке до них
II. Различия и сходства в концепциях ОТО и закона всемирного тяготения
Различия


  1. В ОТО гравитация рассматривается как геометрическое свойство самого пространства, в законе всемирного тяготения используется концепция гравитационного поля

  2. В Ньютоновской механике существует единое время, а в ОТО – нет

  3. Скорость распространения гравитации в ОТО происходит со скоростью света, а в Ньютоновской механике передача тяготения считается мгновенной

  4. В теории Эйнштейна невозможно построить единую систему координат, тогда как у Ньютона – да

  5. В Ньютоновской механике нет гравитационных волн, а в ОТО – есть, так как скорость распространения гравитации конечна

Сходство


  1. Обе теории позволяют рассчитать движения планет и космических аппаратов

  2. Обе теории предсказывают отклонение света

  3. ОТО и закон всемирного тяготения предсказывают, что статическая Вселенная невозможна: она будет либо сжиматься, либо расширяться

III. ОТО расширяет закон всемирного тяготения, включая его в себя в случае очень высоких скоростей и большого гравитационного потенциала



    1. ОТО объясняет тонкости в движениях планет (движение перигелия Меркурия)

    2. ОТО допускает существование чёрных дыр с весьма экзотичными свойствами

    3. ОТО предсказывает гравитационное замедление времени

IV. ОТО не стыкуется с механикой микромира, так называемой квантовой механикой, т.е. это все еще некоторое приближение к реальным законам природы

I. Ньютон и Эйнштейн – великие ученые: оба создатели механики и законов тяготения, оба сломали стереотипы, существовавшие в науке до них.
В моём докладе я буду сравнивать две теории гравитации – теории сэра Исаака Ньютона и Альберта Эйнштейна. Сначала я расскажу про них. Сэр Исаак Ньютон родился в 1642 году в семье фермера в деревне Вулсторп (Англия). В детстве он любил сооружать механизмы, читать книги и складывать стихи. В 1661 Ньютон, благодаря стараниям родителей, стал учиться в Кембриджском университете. После окончания обучения в Англии началась очередная эпидемия чумы, и Ньютону пришлось уехать обратно в Вулсторп. В эти годы он и сделал большую часть своих открытий. Например, Ньютон уже владел базовыми интегральными и дифференциальными исчислениями, доказал, что белый цвет есть смесь цветов спектра. И, конечно же, Ньютон создал закон всемирного тяготения. Почти все знают такую легенду, что закон всемирного тяготения Ньютон открыл, наблюдая падение яблока дерева. Эту легенду впоследствии упомянули многие биографы Ньютона. Существует даже потомок «Яблони Ньютона» (Кембридж, Ботанический сад). Вскоре, Ньютон создаёт свой телескоп-рефлектор и становится членом почётного Королевского общества. С 1699 года он становится управляющим Монетного двора. В 1725 году здоровье Ньютона стало хуже, и он переселился в Кенсингтон неподалёку от Лондона, где и скончался ночью 20 марта 1727 года.

Основная заслуга Ньютона состоит в создании фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики (которые стали основой классической механики). Три закона механики были сформулированы так:

1. Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

2. Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

Вот, что я хотел сказать про Ньютона (но не о законе всемирного тяготения), а сейчас вы услышите немного информации об Альберте Эйнштейне.

Итак, Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года в небогатой семе в городе Ульме на юге Германии. Начальное образование он получил в местной католической школе. В 1896 году в Швейцарской школе он успешно сдал все выпускные экзамены и получил аттестат, а в 1896 был принят в Политехникум (на педагогический факультет). Потом Эйнштейн стал учителем и приобрел Швейцарское гражданство. В 1905 году были опубликованы статьи Эйнштейна, положившие начало новой научной революции:

1. «К электродинамике движущихся тел». Статья, с которой начинается теория относительности. СТО (специальная теория относительности) – теория, описывающая движение при скоростях движения, меньших скорости света в вакууме. А об ОТО (общая теория относительности) речь пойдет дальше.

2. «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света» – одна из работ, посвященная квантовой теории.

3. «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты» – работа о броуновском движении.

Работы 1905 года принесли Эйнштейну всемирную славу. Он общается и встречается с самыми знаменитыми физиками мира. Через некоторое время он возвращается обратно на родину по рекомендации Макса Планка, чтобы возглавить берлинский физический исследовательский институт. В этот момент Эйнштейн получает много наград (в том числе Нобелевскую премию и докторские степени от крупных университетов). Интересно, что традиционную Нобелевскую речь Эйнштейн посвятил теории относительности, а не теории фотоэлектрического эффекта (за что он и был номинирован). В 1933 году Эйнштейну пришлось переехать в США из-за из-за сильной политической нестабильности в Германии. Там он мгновенно превратился в одного из самых известных и уважаемых людей страны. До конца жизни Эйнштейн направил главные усилия на создание единой теории поля. В 1955 году здоровье Эйнштейна резко ухудшилось. Он написал завещание и сказал друзьям: «Свою задачу на земле я выполнил». Умер Альберт Эйнштейн 18 апреля 1955 года.

И Эйнштейн, и Ньютон – великие люди: оба создатели механики и законов тяготения, оба сломали стереотипы, существовавшие в науке до них.


II. Различия и сходства ОТО и закона всемирного тяготения

1. Перейдем к сравнению ОТО Эйнштейна и закона всемирного тяготения Ньютона. Сначала рассмотрим концепции этих теорий. Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами массы m1и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:




Здесь G — гравитационная постоянная, равная 6,67384(80)*10-11м³/(кг с²).

Приведём пример: существуют две материальные точки массой 1 кг каждая, находящиеся друг от друга на расстоянии 1 м. Они будут взаимно притягиваться с гравитационной силой, равной 6,67·10-11 .

В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, что сейчас называется гравитационным полем. То есть гравитация – это силовое взаимодействие.

Эйнштейн начал поиск теории гравитации, которая была бы совместима с законами природы относительно любой системы отсчёта. Основанная на принципе эквивалентности, общая теория относительности явилась результатом этого поиска. В рамках общей теории относительности, как и в других метрических теориях, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей (как у Ньютона), находящихся в пространстве-времени, а изменением пространства-времени.

Пространство-время – это физическая модель, в которой Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение, и все четыре измерения сильно взаимосвязаны между собой и равноправны. Главным математическим отличием пространства-времени от евклидова 4-мерного пространства, является то, что при вычислении расстояния квадраты значений разностей времени и длин пространственных координат берутся с противоположными знаками (в обычном пространстве соответствующие значения равноправны для любой оси координат и имеют одинаковый знак). В рамках общей теории относительности пространство-время имеет общую динамическую природу. А гравитация и есть его взаимодействие со всеми остальными физическими объектами (телами, полями). Таким образом получается, что с точки зрения ОТО гравитация — это изменение геометрических свойств самого пространства.

Математическая формулировка ОТО выглядит следующим образом:




Здесь Rab – тензор Риччи, R – скалярная кривизна (свёрнутый тензор Риччи),

gab – метрический тензор, – космологическая постоянная, а Tabпредставляет собой тензор энергии-импульса материи, ( – число пи, c – скорость света в вакууме, G – гравитационная постоянная Ньютона).

2. Одним из следствий того, что гравитация — это изменение геометрических свойств пространства, является отсутствие в ОТО понятие всемирного времени, которое присутствует в механике Ньютона. В ОТО в каждой точке пространства-времени свой масштаб времени, правда, в небольших гравитационных полях это изменение масштаба не очень заметно.

3. Теория Ньютон исходит из принципа дальнодействия, то есть предполагается, что гравитация от одного тела к другому распространяется с бесконечно большой скоростью, мгновенно. Согласно определению дальнодействия, тела действуют друг на друга без каких-либо посредников, через ничего и на любом расстоянии. Такое взаимодействие осуществляется с бесконечно большой скоростью. Это не очень нравилось и самому Ньютону, и совершенно неприемлемо с точки зрения даже специальной (частной) теории относительности. В ОТО не только свет или гравитация, но и никакая информация не может передаваться быстрее скорости света в вакууме. Это обеспечивает соблюдение принципа причинности. В СТО принцип причинности гласит, что любое событие A(t,x), произошедшее в какой-то точке пространства-времени (t,x), может повлиять на событие B(t’,x’),произошедшее в точке пространства-времени (t’,x’), только при условии:

t’-t =0 и c2(t-t’)2 – (x – x’)2 > 0, где с — предельная скорость распространения взаимодействий, равная, согласно сегодняшним предположениям, скорости света в вакууме.

4. Еще одним геометрическим следствием ОТО является то обстоятельство, что нельзя, даже невозможно построить непротиворечиво единую систему координат для всей Вселенной, или даже для её большой части. Невозможно «натянуть» равномерную сетку координат в пространстве, содержащую гравитирующие тела, кроме того, эти тела будут еще и двигаться, т.е. система координат не может быть еще и стационарной. Тоже самое касается попытки синхронизовать однозначным способом часы, введя некоторое подобие Ньютоновского всемирного времени. Эта процедура в общем случае неоднозначна.

В механике Ньютона возможно построить единую систему координат для любой области Вселенной.

5. Так как скорость гравитации конечна (а именно – равна скорости света), то это автоматически приводит к возможности существования гравитационных волн. В теории Ньютона гравитационных волн соответственно нет из-за принципа быстродействия. Однако из-за малости гравитационных сил (отчасти из-за принципа эквивалентности), обнаружить гравитационные волны даже современными средствами невозможно. Существует, однако, убедительное, правда косвенное подтверждение существования гравитационных волн. Эти данные получены в процессе исследования знаменитого теперь астрономического объекта - двойного пульсара PSR 1913+16, открытого в 1975 Р. Халсом и Д. Тейлором в обсерватории Аресибо (Пуэрто-Рико). Регулярные наблюдения за этим пульсаром убедительно показывают, что он излучает гравитационные волны, причём с предсказанной ОТО интенсивностью.

6. Теперь рассмотрим сходства этих теорий. Во-первых, обе теории применяются для вычисления движения планет и космических аппаратов. Различие лишь в том, что ОТО делает это с большей точностью. Хотя, с помощью закона Ньютона, была открыта планета Нептун. Сейчас закон всемирного тяготения в основном применяется в расчетах движения искусственных спутников и межпланетных аппаратов. А общая теория относительности нашла широкое практическое применение в системах GPS, где расчёты координат производятся с существенными поправками.

7. Во-вторых, обе теории предсказывают отклонение света. Ньютоновская механика предсказывает, что частица, движущаяся со скоростью света лишь слегка касаясь края Солнца будет отклонена на угол в 0.875 секунды дуги. Эта Ньютоновская модель также предсказывает, что гравитационное притяжение Солнца заставит свет вблизи Солнца двигаться быстрее, поэтому, согласно Ньютону, отклоненный свет будет пребывать перед не отклоненным светом. До создания Эйнштейном полной Общей теории относительности он также предсказал в 1913 году отклонение на 0.875 угловые секунды, и просил астрономов проверить результат. Однако Первая Мировая Война помешала этому, а в период войны Эйнштейн изменил свое предсказание на 1.75 угловых секунды, что составляет два Ньютоновских отклонения.

В настоящее время отклонение света измерено наилучшим образом с использованием радиоастрономии, поскольку радиоволны можно измерять в течение дня, не ожидая солнечного затмения. Один из радиотелескопов обнаружил отклонение, составляющее долю 0.9998 +/- 0.0008 от предсказания Эйнштейна. Это соответствует Эйнштейну в пределах 0.3 стандартных отклонений, и отличается от отклонения по Ньютону на 600 стандартных отклонений.

8. Кроме этого, обе теории отвергают существование статической Вселенной. Как гласит закон всемирного тяготения, все звезда во Вселенной должны притягиваются ко всем другим. А если так, как же они могут оставаться на постоянном расстоянии друг от друга, то есть быть неподвижными относительно друг друга? Конечное число звезд, согласно закону Ньютона, соберется вместе, и добавление других звезд за пределами области не остановит коллапса. А бесконечное число звезд не может оставаться неподвижным.



Кстати говоря, в законе всемирного тяготения возникает гравитационный парадокс (или парадокс Неймана — Зелигера). Он заключается в том, что закон всемирного тяготения Ньютона не даёт какого-либо нормального ответа на вопрос о гравитационном поле, создаваемом бесконечным количеством тел (например, в бесконечной Вселенной).

Вернёмся к статичной Вселенной. Общая теория относительности предсказала, что Вселенная должна расширяться. Но Эйнштейн так был настолько сильно убежден в статичности Вселенной, что добавил к своей теории элемент (космологическую постоянную), примиряющий ОТО с теорией Ньютона и уравновешивающий гравитацию!


III. ОТО расширяет закон всемирного тяготения, включая его в себя в случае очень высоких скоростей и большого гравитационного потенциала
Теория Ньютона не так точна, как общая теория относительности. Теория Ньютона оказалась точна только при выполнении двух условий:

  1. Гравитационный потенциал не слишком велик.

  2. Скорости движения в этой системе незначительны по сравнению со скоростью света, то есть отношение скорости движения к скорости света намного меньше единицы

1. В связи с этим, в теории Ньютона различные эффекты при несоблюдении этих фактов окажутся другими, нежели в ОТО. Первый успех ОТО состоял в объяснении аномальном движении перигелия Меркурия. Движение перигелия Меркурия составляет 5600 угловых секунд за век. А расчёт влияния всех других небесных тел (в основном, находящихся в Солнечной системе) на Меркурий согласно ньютоновской механике даёт движение 5557 угловых секунд за век. Тогда предположили, что существует ещё одна планета между Меркурием и Венерой (ей даже дали предположительное название – Вулкан ). Однако эта планета так и не была обнаружена. Но через некоторое ОТО дала объяснение этому эффекту. Теория относительности добавляет всего 42,98 угловой секунды за век, но это как раз то, что надо. Позже изменения перигелия наблюдалась также у Венеры и Земли.

2. Из-за того, что теория Ньютона не может быть применена к телам, движущимся с огромными скоростями (близкими к скорости света), она не предсказывает существование чёрных дыр. Без этого недостатка была создана общей теории относительности (ОТО). Именно на ней и основывается современная теория астрофизических чёрных дыр. Они отличаются следующими двумя характеристиками в решениях уравнений Эйнштейна для чёрных дыр:



Характеристика черной дыры

Решение Шварцшильда

Решение Райсснера — Нордстрёма

Решение Керра

Решение Керра — Ньюмена

Вращается

-

-

+

+

Заряжена

-

+

-

+

3. Ещё один из эффектов ОТО — гравитационное замедление времени, из-за которого любые часы будут идти тем медленнее, чем ближе к телу они находятся.


IV. Ещё не создана универсальная теория, верная во всех отношениях


Несмотря на огромный успех общей теории относительности, её нельзя применить в квантовой механике, в которой действия сравнимы с постоянной Планка (в частности, ОТО не предсказывает туннельный эффект). Для решения этой проблемы существуют большое количество альтернативных теорий, некоторые из них даже являются квантовыми. Но до сих пор ещё не создана универсальная теория, верная во всех отношениях.
Список литературы:

  1. Уильям Кауфман. Космические рубежи теории относительности

  2. Стивен Хокинг. Черные дыры и молодые вселенные

  3. Издательство «Аванта». Энциклопедия для детей. Том 16. Физика. Часть 2.

  4. http://ru.wikipedia.org

  5. http://www.astronet.ru







Если сказал А, не будь Б. О. Донской
ещё >>