Экзаменационные задания по дисциплине «Элементы высшей математики» для студентов 2-го курса (4семестр) - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Методические указания по дисциплине «Элементы высшей математики»... 1 119.15kb.
Высшей математики 6 978.45kb.
Методические рекомендации и контрольные задания для студентов V курса... 12 1658.88kb.
Экзаменационные вопросы по высшей математике для студентов 2 курса гф 1 26.15kb.
Экзаменационные вопросы по дисциплине Гинекология для студентов 4... 1 54.4kb.
Методические указания к курсу «Элементы дискретной математики и биоинформатики» 7 385.12kb.
Элементы высшей математики 1 196.16kb.
Экзаменационные требования летней сессии 2012-2013 учебного года... 1 20.91kb.
Написание контрольной работы обязательно для всех студентов- заочников... 1 78.69kb.
Рабочая программа по дисциплине ен. В. 1 «Дополнительные главы высшей... 1 150.76kb.
Методические рекомендации для студентов 2 курса по дисциплине «Практическая... 3 277.72kb.
Моделирование рабочего цикла карьерного экскаватора в Matlab Shovel... 1 55.57kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Экзаменационные задания по дисциплине «Элементы высшей математики» для студентов - страница №1/1

Экзаменационные задания по дисциплине «Элементы высшей математики» для студентов 2-го курса (4семестр)

  1. Вычислить определённый интеграл методом подстановки:



  1. Вычислить определённый интеграл методом подстановки:




  1. Решить дифференциальное уравнение:



  1. Найти частное решение дифференциального уравнения:

2xyy` = x2 + y2, если y (1) = 2


  1. Решить дифференциальное уравнение:

y` = sin3x

  1. Найти частное решение дифференциального уравнения:

y` (x2 + 1) = 2xy, если y(0) = 1

  1. Решить дифференциальное уравнение:

x2y` = y2 – xy + x2

  1. Решить дифференциальное уравнение:

yy` + x = 0

  1. Решить дифференциальное уравнение:

2xyy` + x2 – 2y2 = 0

  1. Решить дифференциальное уравнение:



  1. Решить дифференциальное уравнение:

( x2 – 2y2)dx + 2xydy = 0

  1. Решить дифференциальное уравнение:

y` + y tgx = 0

  1. Решить дифференциальное уравнение:

(xy + y)dx = xdy

  1. Найти частное решение дифференциального уравнения:

y`(x2 + xy) = y2, если у ( 2 ) = 2


  1. Найти экстремумы функции: z = x2 + y2 + xy – 4x – 5y

  2. Найти частные производные второго порядка для функции:

Z = x3 - 2x2y + 3y2

  1. Найти частные производные первого порядка:

u = x2 + y2 + x t z3

  1. Найти точки разрыва функции: z =

  2. Найти полный дифференциал функции:

z = xy3 – 3x2y2 + 2y4

  1. Найти частные производные второго порядка:

z = ex (cosy + x siny)

  1. Исследовать на экстремум функцию:

z = xy – x2 – 2y2 + x + 10y - 8

  1. Найти точки разрыва функции:




  1. Найти полный дифференциал функции: z = ln(xy)

  2. Исследовать на экстремум функцию:

z = x2 – y2

  1. Исследовать на экстремум функцию: z = 3x + 6y – x2 – xy + y2

  2. Найти частные производные второго порядка функции: z = sinx cosy.

  3. Найти частные производные первого порядка для функции:

u = exyt

  1. Найти частные производные второго порядка:

z = cosy + x siny

  1. Найти частные производные первого порядка для функции:

u = sin(x2 + y2 + z2 + t2)

  1. Найти дифференциал функции: z = ln (x + 5y2)

  2. Найти частные производные второго порядка для функции:

z = arctg (x/y)


  1. Вычислить интеграл:

, если область Д ограничена прямыми: ху = 4; х + у – 5 = 0

  1. Вычислить: , где Д = { 1≤ x ≤ 2; 1≤ y ≤ 2 }



  1. Вычислить массу пластинки, ограниченной прямой y = х и параболой y = x2, если плотность распределения массы выражается функцией р ( х , у ) = х + 2у .

  2. С помощью двойного интеграла вычислить объём тела, ограниченного поверхностями: x = 0; y = 0; z = 0; x + y + z = 1.

  3. Вычислить интеграл: , если область Д ограничена прямыми:

y = 0; х = 2; у = х/ 2

  1. C помощью двойного интеграла найти площадь области, ограниченной линиями: y2 = x + 1, x + y = 1.




  1. Найти с помощью двойного интеграла площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = х2 и х – у + 2 = 0.


  1. Вычислить:




  1. Вычислить:

  2. . Вычислить:

  3. Вычислить интеграл: , если область Д ограничена прямыми: х=1; х = 2 у = 0; у = 2

  4. . Вычислить массу параллелепипеда, ограниченного плоскостями: х = 0; х = 2; у = 0; у = 1; = 0; z = 2, если плотность распределения массы задана функцией:

Р ( х , у , z ) = х + у + z .

  1. Вычислить c помощью определённого интеграла объём тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной линиями: у= ½ х2; у= 2; у = 4 и х = 0

  2. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями: у2 = 2х; х = 0; х = 2 и у = 0, с помощью определённого интеграла.




  1. Исследовать на сходимость ряд:



  1. С помощью признака Даламбера исследовать на сходимость ряд:

  2. Найти радиус сходимости ряда:



  1. Проверить, выполняется ли необходимое условие сходимости для ряда:

  2. Исследовать на сходимость ряд:



  1. Исследовать на сходимость ряд:



  1. Исследовать на сходимость ряд:



  1. Исследовать на сходимость ряд:



  1. Найти радиус сходимости ряда:



  1. Разложить в ряд Маклорена функцию f(x) = 3x




  1. Разложить в ряд Маклорена функцию f(x) = ln(4 – x)




  1. Разложить в ряд Тейлора функцию: f (x) = (1+x)5 в точке x0 = 0



  1. Разложить в ряд Тейлора функцию: f(x) = e2x в точке x0 = 1.



  1. Разложить в ряд Маклорена функцию: ƒ(x) =

60. Разложить в ряд Тейлора в точке функцию f(x) = sinx




Демократия не может стать выше уровня того человеческого материала, из которого составлены ее избиратели. Джордж Бернард Шоу
ещё >>