Егорова Н. А. Урок Тема урока: Логарифмическая функция, уравнения, неравенства и системы уравнений - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Урок обобщающего повторения По теме Логарифмическая функция Учитель... 1 39.14kb.
«Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства» 1 114.68kb.
Логарифмическая функция 1 43.98kb.
Задача для линейного уравнения или системы уравнений. Функция Грина. 1 35.76kb.
Математика Бюджетное отделение 1 90.26kb.
Урок обобщения и повторения материала по теме: «Логарифмическая функция. 1 83.75kb.
Урок по теме: "Показательные функции, уравнения, неравенства" 1 69.04kb.
Разработка урока по теме: «Логарифмическая функция, ее свойства и... 1 42.1kb.
Вид рассматриваемых уравнений 1 31.62kb.
Уравнения с двумя неизвестными в целых числах 1 145.95kb.
«Уравнения и неравенства» в 8 класс\ 1 85.78kb.
Урок по теме: Логарифмы и их свойства в 11 классе Назаровой Софии... 1 103.82kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Егорова Н. А. Урок Тема урока: Логарифмическая функция, уравнения, неравенства и - страница №1/1

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 11 КЛАСС

УРОК ОБОБЩАЮЩЕГО ПОВТОРЕНИЯ

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ”

Разработала и

провела учитель математики

Скугареевской средней

школы

Егорова Н.А.



Урок

Тема урока: Логарифмическая функция, уравнения, неравенства и системы уравнений.

Цели урока: Обобщить и закрепить понятие логарифма числа, повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функции. Закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, сознательное отношение к учебе.

Оборудование урока: задание для устойчивого счета на дополнительной доске; плакат - «Логарифмическая комедия 2>3”, индивидуальные карточки для работы у доски.



1. Вступительное слово учителя. Постановка целей урока.

Уч.- Ребята, сегодня у нас урок обобщения. Сегодня на уроке мы повторим и закрепим понятия логарифма числа, повторим основные свойства логарифмической функции. И все знания о логарифме и логарифмической функции применим при решении уравнений, неравенств и систем уравнений.

Один французский писатель сказал: « Учиться можно весело. Чтобы переваривать знания нужно поглощать их с аппетитом».

Давайте сегодня на уроке будем следовать совету этого писателя. Будем активны и внимательны, будим поглощать знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся в дальнейшей жизни.

На этом уроке перед вами стоит задача - показать, как вы знаете свойства логарифма и логарифмической функции и уметь их применять на практике .

2. Закрепить понятия логарифма. Повторение его основных свойств логарифмической функции.

1. Умственная разминка по теории логарифма числа.

а) Работа по карточки у доски.

б) Дать определения логарифма числа.

в) Какую формулу называют основным логарифмическим тождеством? =b.

г) Решить примеры на вычисление:

= = =

 = =

= =

= =

= = (задание на доске)

2. Заслушать ответ ученика, работающего у доски по карточке.

1. Вычислить: =2



=-1

2. Найти Х, если: 

x=27

3. Повторение свойств логарифмической функции.

Вопросы:


1. Функцию какого вида называют логарифмической? y=

2. Область определения, область значения логарифмической функции?

D (log) =

E (log) = R

3. В какой точке график функции пересекает ось абсцисс? Почему? (=0)

4. При каких условиях функция возрастает? Убывает? (y=  убывает при 0 возрастает при a>1).

5. Приведите примеры возрастающей и убывающей логарифмической функции?

6. Решите примеры. (Запись на доске)

a). Сравните числа:

<

 

б). Установить знак выражения: *



4. Логарифмическая комедия «2>3».

Красочный плакат знакомит учащихся с «доказательством» неравенства 2>3.

Содержание плаката.

Рассмотрение начинается с безусловно правильного неравенства: .

Затем следует преобразование: >, которое также не внушает сомнения. Большему числу соответствует больший логарифм, значит, 2lg()> 3lg().

После сокращения на lg() имеем, 2>3.

В чем состоит ошибка?

Ответ: при сокращении на lg() не был изменен знак неравенства.



5. Решение логарифмических уравнений.

а). Индивидуальное задание по карточкам

1). =3, т.к. 3=

запишем равносильное уравнение



+10 =8 Проверка:

+2 =0 === 3

D=9-4*2=1>0 3=3



=2 == 3, 3=3

=2 Ответ: 2; 1.

2). lg(x-1) = lg(x+1) =3lg2+lg(x-2);

применим свойства логарифма.

lg((x-1)*(x+1))=lg(8(x-2));

(X-1)*(x+1) =8(x-2)



 X-1>0 x>1

D=64-4*15=4>0 x+1>0 x>-1 x>2



=5 x-2>0 x>2

=3 Ответ: 5;3.

3). x-=2



x-=0

log*x=t




D=1-4*(-2)=9>0  



=2 x= x=

=-1 x=25 x= ;

Весь класс решает уравнение.



Приведем каждое слагаемое к 



=2;

=

=

+4

(2+2+)=13

x= x>0

x=8 Ответ: x=8.

Проверяем решение по карточкам.

Вопросы: - Каким способом решаем уравнения?

- Каким образом удобнее выполнить проверку?



3.Решение систем уравнений содержащих логарифмическое уравнение и решение логарифмических неравенств.

К доске приглашается учащийся со средними или хорошими знаниями. Ему предлагается решить систему уравнений:





 (2x)

Ученик решает традиционным методом:

y= (2x) +2





*+2x=-10

2x*9+2x=-10

20x=-10; x=-; Ответ: решений нет.

Вопрос учащимся:

- Можно ли было дать ответ, не решая систем уравнений традиционным способом подстановки?

Возможно, кто-то из учащихся заметит, что 2x>0 и, но тогда  рассматриваемой системе эта сумма равна отрицательному числу. Поэтому первое из уравнений системы не имеет решений, а значит и система не имеет решений.

Пока вызванный к доске ученик решал систему уравнений, остальные ребята решают логарифмические неравенства:

1).< 

2).-2

4. Домашнее задание:

Решить уравнения и неравенства: а).  + 21

б).

в) + 5lg х + 9> 0



5. Итог урока. Объявляются оценки.

Литература:

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа, М.; Просвещение, 2008 г.

Зильберберг Н.И. Урок математики: подготовка и проведение. М. Просвещение, АО «Учебная литература», 1996 г.



Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Под редакцией и с дополнениями Болтянского В.Г., М. Издательство «Наука»,1976 г.




Если братаются два народа, значит, они идут против третьего. Зофья Налковская
ещё >>