Черных дыр, квазары возможности косвенного наблюдения чд - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Черные дыры Вселенной 1 128.72kb.
13. 30 Председатель: Р. Д. Дагкесаманский космология и внегалактические... 1 126.84kb.
Ответы на вопросы по астрономии и астрофизике 5 541.45kb.
Л. В. Пигалицын, моу сош №2, г. Дзержинск, Нижегородская обл 1 172.97kb.
Мкт породило хаос и в атомной физике 3 320.61kb.
Стивен Хокинг Краткая история времени. От большого взрыва до черных дыр 15 2261.98kb.
Бойлеры косвенного нагрева Protherm 1 16.32kb.
1. Местоимение (The Pronoun) 7 718.94kb.
А. И. Черных историческая социология на западе 1 139.1kb.
Формирование косвенного налогообложения в управленческой учетно-аналитической... 3 436.12kb.
Методические указания 3 раздел статистическое наблюдение 6 Основные... 9 1214.26kb.
Будушее Вселенной И. Л. Генкин 1 191.26kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Черных дыр, квазары возможности косвенного наблюдения чд - страница №1/3


Книга 2


Глава 5

ЧЕРНЫХ ДЫР, КВАЗАРЫ





  1. Возможности косвенного наблюдения ЧД.

Интенсивное освещение. Человек видит Вселенную в фиолетовых лучах. Лучи света при приближении к гравитационному радиусу сильнее увеличивают свою энергию. Соответствует коллапсирующей вселенной, если эта теория верна. Как это трактовать, это вопрос довольно тонкий, потому что если луч пересек поверхность гравитационного радиуса, называемый горизонтом событий в Общей теории относительности. Для него прошло конечное время, при чем очень маленькое, это время он летит со скоростью света и приближается к гравитационной массе на расстоянии трех километров очень быстро, за какие-то доли секунды. А за это время для бесконечно удаленного наблюдателя вообще вся эволюция произошла, поскольку время стороннего наблюдателя стремится к бесконечности, а собственное время конечно. Теперь как бы что бы сравнить и вернуться в исходное положение для этого как бы надо выйти обратно. А это не возможно. Как бы использовать эту ситуацию довольно трудно. Необходимо двигаться со скоростью, большей скорости света, чтобы преодолеть гравитацию. Нужно нарушить какие-то физические законы. Ни при каких обстоятельствах мы не можем послать на черную дыру наблюдателя, что бы получить хоть какую-то информацию о процессах внутри черной дыры, а потом его вернуть.

После того как было открыто это решение, сводящееся к горизонту событий, потребовалось время, что бы понять, что это может быть реально наблюдаемый объект. И в астрофизике было много точек зрения за и против, в частности, А. Эйнштейн всегда высказывался, что такая ситуация реально не может произойти. Либо масса будет не достаточная для этого, либо в процессе эволюции такие объект образоваться не могут. Любопытно, что в 1939 году Оппенгеймер и Снайбер, это человек, который считается отцом атомной бомбы, они рассчитали коллапс облака космической пыли. И картина была довольно ясная. Действительно за конечное время происходит сжатие облака космической пыли в сингулярность, в какой-то момент пересекается гравитационный радиус. По часам удаленного наблюдателя это время равно бесконечности, по собственному времени оно конечно. То есть вся эта картина динамически была описана. И в том же году, А. Эйнштейн публикует статью (было в 1939 г.), в которой он высказывает соображения, почему это на самом деле не может существовать в природе.

Дальше происходит любопытная история, когда в 1942 году известный физик Бертман, занимающийся теорией гравитации, публикует книгу и в этой книге, которая до сих пор используется в качестве учебника, он вообще не упоминает в этой книге о работах Оппенгеймера - Снайбера и пропагандирует работы А. Эйнштейна. И надо сказать, что вообще до конца 50-тых годов, никакого продвижения в теории гравитационного коллапса почти не было. Уже в конце 50-тых появились работы, в которых, прежде всего, было указано, что есть кроме решения Шварцмана, есть описание внутреннего устройства черных дыр в других системах координат, в других системах отсчетов. Потом, в1963 году было получено решение, описывающее вращающуюся черную дыру, вращающееся тело. Это решение довольно сложно математически. Сейчас оно считается стандартным решением в теории черных дыр. И начиная с 1968 года, когда уже появился термин черная дыра, предложенный Мюллером, и до 1980 года, начался этап по детальной разработки теории черных дыр в современном понимании. Одним из утверждений было Утверждение Вилля, что черная дыра не имеет волос. Это означает, что когда произошел гравитационный коллапс, все ушло под гравитационный радиус. Мы можем видеть лишь некоторые параметры этого объекта: его массу, угловой момент, его электрический заряд. И это как бы все, что от него осталось, независимо оттого, что было вначале. Какой бы сложной не была звезда, какими бы параметрами она не обладала. Многообразие звезд гораздо больше, чем многообразие черных дыр. Кстати потом оказалось, что это не всегда так. Это зависит от того, какой же это был

объект, какая же была материя. Часто бывает, что материя была гораздо более сложной, чем просто электромагнитное поле или пыль. Например, если присутствуют поля сильного взаимодействия, то это приводит к совершенно другим взаимодействиям, тогда появляются и гравитационные волосы и т.д. Вообще стандартная модель была основана на некоторых утверждениях. Их можно перечислить: общая теорема о сингулярности, доказанная Синроусом, затем работы, позволяющие доказать, что такие сингулярности возникают практически всегда, в любых решениях ОТО, если вещество, которое было там заложено, удовлетворяет стандартным условиям: положительная энергия и т.д. То действительно в таких решениях имеются, не зависимо от сферической или другого типа симметрии, общие закономерности - это возникновения сингулярности. И во многих случаях можно доказать то, что называют космической цензурой. Это сингулярность, область, скрытая за горизонтом событий. Это вот и есть типичный образ черной дыры. Что в этом нового? Это есть не какие-то частные решения, как решение Шварцмана или Шредингера, обладающие граничными условиями это общее решение, общее предсказание релятивистской теории гравитации. Затем более тонкие утверждения, что горизонт должен быть сферической топологии, не может быть тором или каким-то кренделем, что потом, оказалось не совсем верным, верно только в случае, когда нет космологической постоянной (при отрицательной космологической постоянной, когда возможны более сложные черные дыры, скажем топологии сферы с ручками). Или же, что тоже понятно - горизонт событий может только возрастать. В любых процессах горизонт событий всегда возрастает, и это есть прообраз термодинамической аналоги. Очень скоро было осознано, что картина черных дыр, совместно с принципами термодинамики, пользуясь тем, что энтропия должна только возрастать, черной дыре можно приписать энтропию, пропорциональную площади поверхности событий. Если тело падает на черную дыру, то поглощается не только материя, но и мера хаотичности - энтропия.

Завершением этого периода было открытие геометрического характера энтропии черных дыр, и возникла новая интерпретация энтропии, которое всегда в физике связывалось со статистическим осреднением, а здесь учитывается некоторая геометрия, которая дает это понятие. Причина такова, что вообще снижение энтропии равноценно потере информации за счет усреднения, за счет изменения горизонта событий. Вскоре после этого было предсказано появление черных дыр. Но это уже квантовая механика. Такова стандартная модель, которая сложилась к 1975 году.

Работы астрофизиков стали активно разворачиваться, и появилось множество наблюдательных данных. В настоящее время имеется свыше 100 объектов, свойства которых чрезвычайно похожи на свойства черных дыр. При чем все необходимые условия, которые накладываются на наблюдательные проявления черных дыр в смысле светимости, выполняются. Но это выполняются только необходимые условия, а достаточного критерия отбора черных дыр пока нет. Потому что в отличие от нейтронных звезд, где можно измерить момент вращения, магнитное поле, периодичность пульсаров, у черных дыр есть ряд специфических эффектов, характерных для самих черных дыр. Мы о черных дырах судим по отсутствию пульсаров, по отсутствию вспышек. Но отсутствие каких либо признаков не есть достаточный признак черной дыры, это лишь необходимое условие. Вот присутствие признаков может быть доказательством. Но поскольку таких объектов уже свыше 100, то можно сказать, что с очень большой вероятностью черные дыры открыты. Почти открыты. Тем не менее, будущее за специальными экспериментами, в том числе и космическими, которые докажут существование черных дыр потому, что они позволят наблюдать эффекты, характерные именно для этих объектов, с высоким угловым разрешением, порядка 10**(-7) углового градуса, так называемые рентгеновские космические интерферометры. В 2100 году он будет запущен.

Итак, как образовать черную дыру? «Возьмем» Землю и будем сжимать ее сферически. Вот, когда ее радиус станет в четыре раза меньше, то вторая космическая скорость будет не 11 км /сек., а 22 км/сек (у Земли). Если мы будем дальше сжимать Землю, и сожмем ее до радиуса 9мм, то вторая космическая скорость станет равной 300000 км/сек. Так мы получим черную дыру. Далее пресс не понадобится, так как материя будет продолжать сжиматься сама. Это получится черная дыра с массой, равной массе Земли и гравитационным радиусом 9 мм.

Но реально в природе такого пресса конечно нет. Роль пресса играет гравитация. Именно поэтому черные дыры образуются от коллапса ядер массивных звезд, у которых гравитация достаточно сильна, что бы сжать Звезду до необходимой плотности и размеров гравитационного радиуса. И эволюция звезд происходит таким образом, что Звезды с массой менее 1,5 (масс Солнца) (имеется в виду не вся Звезда, а ее ядро, которое проэволюционировало и имеет химическую неоднородность). Внешняя оболочка Звезды (до 50% массы) может быть потеряна под давлением излучения в виде звездного ветра. А вот ядро, которое уже проэволюционировало, которое имеет аномальную структуру, оно образует остаток от звезды.

И если у этого ядра (остатка) масса будет менее, чем 1,4(массы Солнца), то образуется Белый Карлик. Белый Карлик - это Звезда, радиусом, примерно равным радиусу Земли (10 тыс. км ?), и массой порядка массы Солнца и плотностью около 1 тонны в кубическом см. То есть наперсток вещества Белого карлика весит 1 тонну.

Таких Белых карликов очень много. Примерно 10 000 000 000 в нашей Галактике (Млечный Путь), которая содержит 100 млрд. звезд (из них 10 млрд. Белых Карликов). Если в итоге эволюции у звезды масса ядра больше, чем 1,4 (масс Солнца), но меньше 3 (масс Солнца), то уже в результате сжатия этого ядра образуется нейтронная звезда. Нейтронная звезда это объект, который удерживается сжатием так называемого вырожденного нейтронного вещества. Нейтроны обладают полу - целым спином и, согласно принципу Пауля, в одном состоянии может находиться один нейтрон. Из-за этого статистика распределения нейтронов по энергиям описывается уравнениями Дирака, где давление вещества зависит только от плотности и не зависит от температуры.

Нейтронная Звезда удерживается от сжатия давлением этого вырожденного нейтронного вещества. Это огромные давления. На самом деле Черные дыры и Нейтронные Звезды являются как бы огромным накопителем квантов. Наличие таких объектов прямое подтверждение законов квантовой механики. Каждая Нейтронная Звезда (10млрд. в наше галактики) - это торжество квантовой механики.

Если же масса центрального ядра буде больше, чем три массы Солнца, то гравитационное сжатие будет таким сильным, что сможет сжать звезду до таких размеров, таких плотностей (как в примере с землей), что образуется черная дыра. И черные дыры должны иметь массу, более трех масс Солнц, если это происходит естественным образом в результате окончания эволюции звезды. Но нижний предел значения массы Нейтронной звезды может даже быть меньше 1/8 массы Солнца. Это зависит от так называемого уравнения состояния вещества в микро - мире, связанное с давлением и плотностью. Максимальная масса Нейтронной Звезды может быть, согласно предельно жесткому уравнению состояния, равна 3 массы Солнца. Поэтому задача наблюдателей очень проста - надо найти объекты, масса которых больше трех масс Солнца и радиусы которых равны гравитационному радиусу. Для черной дыры с массой 10 масс Солнца , это типичная масса звездной черной дыры, гравитационный радиус 30км. Если массу мы можем измерить по движению второй звезды в двойной системе или по движению газовых облаков, движущихся в космическом пространстве в поле массивной черной дыры в ядре галактики, то радиус измерить в 30 км, находясь от объекта на расстоянии в тысячи световых лет, практически очень трудно. Но, тем не менее, сейчас астрономы такие задачи собираются решать. Примерно можно будет измерить радиус ядра черной дыры в центре Галактики с помощью электронных интерферометров.

Итак, задачи: нужно померить массу объекта, показать, что его размеры близки к гравитационному радиусу, или еще лучше, равен гравитационному, и наконец надо показать, что у объекта нет наблюдаемой твердой поверхности, а имеется «горизонт событий». Горизонт событий - это не какая-то поверхность, горизонт событий может быть устранен выбором системы отсчетов. Если мы сядем на космический корабль и будем на нем свободно падать, то мы попадем в сингулярность и не почувствуем никакого горизонта событий. То есть - это такая поверхность, которая зависит от того, из какой системы отсчетов мы на нее смотрим. Однако не твердая поверхность, и это тоже надо доказать.

Кроме того, черные дыры, которые сформировались в наше время, они не 100% - ные черные дыры, потому, что сжатие вещества, согласно ОТО, коллапс происходит бесконечно долго для внешнего наблюдателя из-за замедления хода времени. Но уже в первые мили- секунды времени звезда очень близко приближается к своему гравитационному радиусу. А дальше она приближается экспоненциально к своему гравитационному радиусу, и нужно прождать все бесконечное время для нашей Вселенной, чтобы она окончательно сформировала свой горизонт событий.

Черные дыры, которые сформировались в нашу эпоху, где-то 10 млн. лет тому назад был взрыв сверх - новой и образовалась черная дыра. Но что такое 10 млн. лет по сравнению с возрастом нашей Вселенной? Это очень немного. И за эти 10 млн. лет (то, что ученые обнаружили в системе Лебедь-1) сформировался горизонт событий почти на 100%. Но все-таки, не на 100%. Нужно еще много-много миллиардов лет ждать, чтобы окончательно сформировался горизонт событий. Нужно буквально несколько секунд, когда нейтронная звезда сколлапсирует. Для наблюдателя это будет не видимый объект, практически черная дыра. Поэтому мы сейчас ищем, так называемые «практически черные дыры», имеющие практически горизонты событий. Горизонты событий мы тоже практически не наблюдаем, потому что там время бесконечно растягивается, и любые процессы там замирают, не наблюдаются. Поэтому надо осмыслить: не наблюдаемая поверхность. Какие бы процессы там ни были, мы не можем наблюдать.

Искать черные дыры, но по каким признакам? В 1964 году, за долго до эры рентгеновской астрономии, которая позволила открыть черную дыру, Зельдович и американский ученый Сал Питер опубликовали две фундаментальные работы. Они показали, что если на черную дыру падает черная дыра, невидимая. Ведь даже свет не может вырваться из ее недр. Если на черную дыру выпадает вещество, не сферически симметрично. Это очень важно. Тогда вещество, выпадая на черную дыру, достигает скоростей, близких к скорости света, происходит столкновение газовых струй. Для этого нужна сферическая асимметрия. Если вы молотком бьете по наковальне, она нагревается. А здесь скорость столкновения - это скорость света - 300000км/сек., поэтому плазма нагревается в ударных волнах до температур в сотни миллионов градусов. И выделяется огромная энергия в рентгеновском излучении, тех самых рентгеновских лучах, которые нам хорошо известны. Это электромагнитные колебания очень короткой длины волны, порядка 1 ангстрем, а обычное оптическое излучение - 5000 ангстрем. И вот это жесткое излучение доходит до нашей атмосферы, которая для этих излучений не прозрачна. И только, когда началась эра космических исследований, после запуска первого Советского искусственного спутника Земли, появилась возможность наблюдать из космоса, за пределами земной атмосфера, эти рентгеновские источники.

И вот, до запуска этих первых рентгеновских источников, до начала эры рентгеновской астрономии вышли работы Зельдовича и Салпитова в 1964 году. Хотя первый рентгеновский источник космического происхождения был открыт с ракетой в 1962 году. (Американская ракета «Эйроби»). Кстати, одним из экспериментаторов в этом проекте был Рикардо Джакомо, который в 2002 году получил Нобелевскую премию за рентгеновскую астрономию. Начало эры рентгеновской астрономии связывают с 1971 годом, запуском специализированного спутника «Ухур», он сканировал все небо и открыл несколько сотен рентгеновских источников. И возникла проблема их оптического отождествления. Как поступают, если это двойная система. Теория акреции вещества, в двойных системах на черных дырах, была развита несколько лет спустя учениками Якова Борисовича Зельдовича: Шакуро, Шакуро-Ченяеа, Новиков и Торн. Если есть двойная система: черная дыра и звезда типа Солнца, то перетекание вещества звезды на черную дыру приводит к формированию диска. В диске скорости частиц близки к скорости света. И из-за взаимного трения слоев происходит разогрев плазмы до сотни миллионов градусов, и мы видим рентгеновский ореол вокруг Черных Дыр.

Сама черная дыра не видна, но ореол в рентгеновских лучах виден. Но вторая звезда является не только донором вещества, но она является пробным телом, по движению которого можно определить массу, на основе закона Ньютона. Поэтому рентгеновская и оптическая астрономии прекрасно дополняют друг друга. Со спутника мы наблюдаем мощный рентгеновский поток, который говорит о том, что есть контактный объект с радиусом, меньшим радиуса Земли (Это экспериментально определенная величина.) и с массой, большей трех масс Солнца. Это то, что мы берем по оптической звезде. А наземные наблюдения (обычные оптические наблюдения) позволяют изучать движение оптической звезды, имеющей массу, невидимую в оптических лучах.

Может ли звезда оказаться не двойной, а тройной? Может. А может сама система оказаться двойной? Для двойной системы должна быть иерархическая модель. Если третья звезда есть, она должна быть далеко, иначе система распадется. Получается задача трех тел. Чтобы задача трех тел была ограничена, нужна двойная система, а третий объект должен быть очень далеко. И в этом можно разобраться, этот вопрос можно распутать. Следует подчеркнуть, что двойная система видна как точка. То есть не видно, черная ли там дыра или оптическая звезда, потому что разность орбит двойных звезд составляет несколько радиусов Солнца, а расстояние до них от наблюдателя тысячи световых лет. Так что мы видим точку. Эта точка в оптическом диапазоне мигает с орбитальным периодом. Мы измеряем ее блеском. Измеряя спектр по Доплеровскому смещению, можно померить так называемую кривую «лучевых скоростей». Мы измеряем проекцию скорости звезды оптической на луч зрения. И эта кривая изменения лучевых скоростей несет информацию о массе. А кривая блеска несет информацию о наклоне орбиты двойной системы. Таким образом, оптические и рентгеновские наблюдения позволяют определить массу объекта и дать ограничения на радиус. Более точные показания по радиусу даются на основе быстрой переменности. Рентгеновские излучения от многих черных дыр (аклицирующих) переменное, в пределах до одной миллисекунды. Если мы умножим 1 мили секунду на 300000км/сек (скорость света), то получим 300 км. Это 10 гравитационных радиусов. А идея такая, что если у нас объект изменится за 1 миллисекунду , то его размеры не могут существенно превышать величины С*(del t), где приращение времени 1 мили секунда. Известно, что планеты солнечной системы для нас не мерцают, потому, что у них угловые размеры 1 минута, а звезды мерцают, потому, что у них маленькие угловые размеры. Когда свет от звезд проходи через земную атмосферу, его лучи быстро преломляются, искажаются. А свет от планеты получает искажение для каждой точки, и это все усредняется, и планеты светят не мигая.

То же самое для быстрых переменных. Если объект имеет очень маленькие размеры, он имеет быструю переменную, если он имеет большие размеры, переменные от разных точек объекта будут осредняться, и он на нашем небосводе мигать не будет. Поэтому по «быстрости» переменной можно сказать о радиусе центрального объекта.

Итак, сегодня мы имеем два десятка черных дыр с известными массами и известными радиусами. Примерно столько же нейтронных звезд с известными массами и известными характеристиками. Но удивительная вещь, для всех этих 40 так называемых релятивистских объектов (20 черных дыр и 20 нейтронных звезд) все предсказания Общей Теории Относительности выполняются. Так что если нейтронная звезда имеет наблюдаемую поверхность (а признаками наблюдаемой поверхности является коротко и строгая ее периодичность), и имеет сильное магнитное поле, быстро вращается. Потому что мы сжимаем звезду радиусом 1 млн. км, до размера 10 км. (это радиус нейтронной звезды) и получаем невероятную плотность. Нейтронная звезда за счет сжатия быстро вращается (если мы возьмем Солнце и сожмем его до радиуса 10 км., то скорость вращения такой звезды составит 1 мсек., а период вращения Солнца 1 месяц - сохранение момента вращения). Магнитное поле Солнца 1 Гаусс, если мы сожмем солнце 10 км, то, из условия сохранения магнитного потока, магнитное поле его возрастет до 10**10 Гаусса.

Наличие магнитного поля и быстрого вращения приводит к феномену Пульсаров (либо в радио диапазоне, либо в рентгеновских лучах). Мы наблюдаем строго периодические импульсы излучения. Их фаза держится на протяжении десятков лет, а период 1сек. Это говорит о том, что есть твердая поверхность у объекта. У всех 20(?) объектов, которые наблюдаются, которые показывают наблюдательную твердую поверхность, у них масса не превышает трех масс солнца. Это состоит в полном соответствии с предсказаниями ОТО.

Это для 20 объектов. А для других 20 объектов, у которых масса

более 3 масс Солнца, не наблюдается феномен рентгеновского или радио Пульсара. То есть отсутствуют признаки наблюдаемой поверхности. Но поскольку мы судим по отсутствию эффекта, то это не является доказательством, что это черная дыра. Но объектов уже определено 20 штук, и не для одного из них признаков наблюдаемой поверхности нет, то эти объекты уже называют не кандидатами в черные дыры, а черными дырами.

Вот так обстоят дела с черными дырами в звездной массе. Но, еще интересней обстоят дела с черными дырами (сверх массивными) в ядрах галактик. Это второй тип черных дыр, которые были предсказаны теоретически еще раньше, которые наблюдаются еще более убедительно, чем черные дыры малых масс. Дело в том, что ядра галактик в ходе эволюции могут прийти в состояние, когда большая масса оказывается под собственным гравитационным радиусом. Тогда образуется черная дыра, но это уже как бы не один объект, а газ, который совместно образует такой объект. Надо сказать, что гравитационный радиус там столь велик (порядка размеров солнечной системы, около 40 астрономических единиц), что свет, который пересекает гравитационный радиус, поглощается объектом. Плотность не столь велика, и объект как бы остается жидким. Это - сверх массивные черные дыры. Попасть в такой объект на космическом корабле и что можно увидеть внутри не ясно что, поскольку время там меняет знак. Обнаружение этих объектов стало возможным благодаря новой рентгеновской технике. И в будущем планируется создание рентгеновских интерферометров, что позволит определять размеры таких объектов.

Сто касается природной лаборатории, более-менее все понятно.

Но ведь объекты эти кантовые. Нельзя ли поставить некоторый эксперимент, учитывая квантовую природу этих объектов, по созданию такой черной дыры в лабораторных условиях. Это одно из предложений, которое существует, правда не в рамках просто Эйнштейновской теории, а в рамках гипотезы витербральной Вселенной. Это гипотеза, состоит в том, что наша Вселенная является некоторой поверхностью, вложенной в систему большего числа измерений. Хотя бы одно лишнее измерение для этого нужно иметь. Такая модель была предложена, в каком-то смысле, как игрушечная модель, просто исходя из возможностей проверки теории. Такая проверка в ближайшие годы будет возможна на ускорителях, которые работают уже на энергиях в 10**3 ТЭФ. Это очень большие энергии, значительно превышающие те, которые задействованы в стандартной модели. Предположение о том, что 10-ое измерение (причем, это измерение не маленькое - Планковских масштабах, как это предлагалось, а большое - доли мм). Это не противоречит основным постулатам теоретической физике. Более того, оно позволяет решать ряд проблем в области элементарных частиц. На таком ускорителе, необходимо подобрать параметров таким образом, что бы действительно не было противоречий с существующими данными. И еще возникает соблазнительное желание, объяснить черную энергию, о которой много говорят. Это то, что сейчас наблюдается во Вселенной, малое значение космологической постоянной. То есть существование энергии специфического вида. Оказывается, что масштаб хорошо согласуется с субмиллиметровым диапазоном дополнительных размерностей пространственных измерений. Это всего лишь, одно их предположений, не имеющее доказательств. Так что же происходит. Если две элементарные частицы, разогнанные на ускорителе до скоростей, сталкиваются между собой на расстоянии до 1/(10**17)см, что вполне реально, они оказываются под своим гравитационным радиусом, с точки зрения этой теории. Масштабы изменены на много порядков (было-1/(10**33)-постоянная Планка, сделали 1/(10**17) - это радиус черной дыры).


следующая страница >>



От матери я унаследовал способность сберегать деньги, а от отца — неспособность их зарабатывать. Лоренс Питер
ещё >>