Анализ положений звеньев и области существования механизма вццц (часть II) - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Лабораторная работа №1 анализ и преобразование структурных схем. 1 82.29kb.
Лабораторная работа структурный анализ механизма Цель работы: научиться... 1 233.48kb.
I – А, часть II в часть I 1 175.24kb.
Фрактальные свойства социальных процессов 3 482.16kb.
От советского предприятия к легальной рыночной фирме Т. П. Черемисина 1 296.44kb.
Курс лекций по дисциплине «Теория механизмов и машин» 3 332.45kb.
Ольга Новицкая, Людмила Прокопенко 1 89.26kb.
Аналитическая часть 1 177.56kb.
2 1Аналитическая часть 3 1 147.09kb.
2 1Аналитическая часть 4 1 144.77kb.
Содержание аналитическая часть 4 1 150.66kb.
Нп «сибирская ассоциация консультантов» 1 79.34kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Анализ положений звеньев и области существования механизма вццц (часть II) - страница №1/6


Анализ положений звеньев и области существования механизма ВЦЦЦ (часть II)

УДК 531.8







Э.Е. ПЕЙСАХ


АНАЛИЗ ПОЛОЖЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ И ОБЛАСТИ

СУЩЕСТВОВАНИЯ МЕХАНИЗМА ВЦЦЦ (часть II)1

13. Области существования механизма ВЦЦЦ

13.1. Функции положения механизма


Функциональные зависимости переменных параметров 23, 34, 41, l23, l34, l41 механизма ВЦЦЦ от угловой координаты  входного звена 2 называются функциями положения механизма.

Отрезок изменения аргумента , в пределах которого какая-либо из функций 23(), 34(), 41(), l23(), l34(), l41() существует, называется областью существования этой функции. При заданных значениях постоянных параметров h1, 1, l12, h2, 2, h3, 3, h4, 4 механизма все шесть указанных функций имеют одну и ту же область существования.

При изменении значений постоянных параметров механизма изменяются и его функции положения. Из формул, полученных в п. 7 и 8, видно, что функции 23(), 34(), 41() зависят от значений только четырёх постоянных угловых параметров 1, 2, 3, 4, а функции l23(), l34(), l41() зависят от значений всех девяти постоянных параметров механизма.

13.2. Три области возможных значений постоянных угловых

параметров механизма


Области существования функций положения звеньев механизма ВЦЦЦ, как и сами эти функции, зависят от значений четырёх постоянных угловых параметров 1, 2, 3, 4. При определении областей существования будем использовать функцию 34(), поскольку она является наиболее простой (в математическом отношении) в сравнении с другими функциями положения.

В зависимости от величины области существования функции положения 34(), а также от особенностей этой функции, будем различать три случая:

1) функция 34() существует при любых значениях аргумента ; мёртвые положения отсутствуют;

2) функция 34() существует на некотором отрезке (или отрезках) изменения аргумента ; при каком-либо одном или при нескольких значениях  имеют место мёртвые положения механизма;

3) функция 34() не существует ни при каких значениях аргумента  или же она существует только при одном значении .

В первом случае входное звено 2 может совершать полный поворот вокруг неподвижной оси, то есть оно является кривошипом. Такие механизмы будем называть кривошипными.

Во втором случае входное звено 2 может совершать поворот только на ограниченный угол, то есть оно является коромыслом. Такие механизмы будем называть коромысловыми.

В третьем случае механизм ВЦЦЦ не существует в виде замкнутой кинематической цепи ни при каком положении входного звена или же он существует при каком-то одном положении входного звена, из которого, однако, невозможно перемещение в бесконечно близкие положения.

Постоянные угловые параметры 1, 2, 3, 4 могут принимать любые значения; должны лишь выполняться ограничения (33).

Рассмотрим следующую задачу: найти области возможных значений постоянных угловых параметров 1, 2, 3, 4 механизма, которые соответствуют трём указанным выше случаям. Три искомых области обозначим через 1, 2 и 3 соответственно.

Сформулированная задача рассматривается ниже в пп. 13.4, 13.5 и 13.6. Решению этой задачи предшествует исследование вопроса о мёртвых положениях механизма ВЦЦЦ.

13.3. Мёртвые положения механизма


Введём следующие обозначения:

S  число мёртвых положений механизма на отрезке изменения независимой переменной ;

 значения углов  и 34, при которых достигаются мёртвые положения.

Значения угла  будем называть критическими точками.

Формулу (14) для можно записать в таком виде:


,

(39)

где

, , .

(40)

Из условий (33) следует, что

и .

(41)

Как уже отмечалось в п. 10, в мёртвом положении механизма

1 или 1.

(42)

Тогда на основании (39) и (42) получаем:

U1 или U2,

(43)

где

, .

(44)

Из формулы (43) видно, что число S мёртвых положений и критические точки зависят от значений U1 и U2, которые, в свою очередь, зависят от постоянных угловых параметров 1, 2, 3, 4 механизма.

Параметры U1 и U2 могут принимать любые значения; должно лишь выполняться условие . В таблицах 1 и 2 приведены все возможные сочетания значений U1 и U2, а также соответствующие значения S, и .

В таблицах приняты следующие обозначения:


, .

(45)

Всего получено 14 случаев, которые разделены на два набора. В первом наборе содержатся четыре случая; они названы регулярными (см. таблицу 1). Во втором наборе содержится десять случаев, которые названы особыми (см. таблицу 2). Особые случаи отличаются от регулярных тем, что в каждом особом случае хотя бы одно из значений равно 0 или . Кроме того, в регулярных случаях области возможных значений параметров U1 и U2 выражаются строгими неравенствами, а в особых случаях, по крайней мере, одно из условий, отображающих указанные области, является равенством.

Критическая точка является границей области существования соответствующей сборки механизма. В регулярных случаях область существования сборки расположена по одну сторону от точки  слева или справа; по другую же сторону от точки механизм не существует. В особых случаях критическая точка , равная 0 или , является левой границей одной сборки и одновременно правой границей другой сборки.

Из таблиц 1 и 2 видно, что число S мёртвых положений равно 0, 2 или 4 в регулярных случаях и 1, 2 или 3 в особых случаях.
Таблица 1. Мёртвые положения механизма ВЦЦЦ: регулярные случаи


#

Параметры U1 и U2

S





1

, ,

0





2

,

2


1, 21

0, 0

3

,

2, 22

, 

4

, ,

4

1, 21,

2, 22



0, 0, , 


Таблица 2. Мёртвые положения механизма ВЦЦЦ: особые случаи


#

Параметры U1 и U2

S





ОС1

,

1


0

0

ОС2

,



0

ОС3

,

0



ОС4

,





ОС5

,

2


0, 

0, 

ОС6

,

, 0

0, 

ОС7

,

3

0, 2, 22

0, , 

ОС8

,

, 2, 22

0, , 

ОС9

,

1, 21, 0

0, 0, 

ОС10

,

1, 21, 

0, 0, 

В мёртвом положении механизма знаменатель формул (27), (28), (29) для неизвестных линейных параметров l23, l34, l41 равен нулю, поскольку (k=1, 2, …, S). Поэтому неизвестные l23, l34, l41 становятся бесконечно большими. Отсюда следует, что мёртвое положение механизма ВЦЦЦ не представляется возможным реализовать практически, то есть о нём можно говорить только в теоретическом плане.


следующая страница >>



Ад — это зал, заполненный наполовину. Роберт Фрост
ещё >>