11 класс. Задача Условие - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Решение задач математического программирования, в которых все или... 1 313.68kb.
Дискретное программирование 1 49.85kb.
Задача простая или составная. Запиши краткое условие задачи и, если... 1 127.12kb.
Задача стоит сейчас перед родителями, учителями, психологами и логопедами. 1 46.62kb.
Задача. Рамка проходит магнитное поле Условие задачи 1 25.19kb.
Задача на 2009-2010 учебный год 1 126.78kb.
Задача №14: Определить класс и назвать следующие неорганические соединения... 1 122.64kb.
Задача №12: Определить класс и назвать следующие неорганические соединения... 1 105.47kb.
Задача №3: Определить класс и назвать следующие неорганические соединения... 1 128.45kb.
9 класс (общее число баллов 45) Задача 9-1 1 204.51kb.
Задача №27 в интересной подборке олимпиадных задач и вопросов А. 1 61.66kb.
7. Химические элементы 1 54.42kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

11 класс. Задача Условие - страница №1/1

11 класс.
Задача 1.
Условие. На наклонной плоскости с углом наклона к горизонту находится сплошной однородный цилиндр, масса которого , а радиус . К оси цилиндра с помощью нити присоединен груз массой , который также находится на плоскости. С каким ускорением движутся оба тела? Коэффициент трения между кубом и плоскостью . Считать, что цилиндр скатывается с плоскости без проскальзывания.

Решение.

Динамический способ решения. Выберем координатные оси и укажем силы, действующие на куб и цилиндр (см. рисунок).

Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на оси и для цилиндра:

(1)

(2)

для куба:



(3)

(4)

Так как масса нити пренебрежимо мала, то

Из выражения (4) получаем, что а следовательно, Так как цилиндр не проскальзывает, то угловое ускорение цилиндра равно

Запишем основное уравнение динамики вращательного движения для цилиндра:



где  момент инерции цилиндра. Отсюда следует, что



(5)
Складывая уравнения (1) и (3), получим:

Подставим в последнее равенство полученные значения для сил трения и :



Откуда


Подстановка числовых данных приводит к ответу



Энергетический способ решения. За время после начала движения цилиндр и куб приобретут скорость переместятся вдоль наклонной плоскости на расстояние и опустятся по вертикали на

Их потенциальная энергия уменьшится при этом на величину:



В этот момент времени кинетическая энергия цилиндра и куба будет равна:



За это же время сила трения куба о плоскость совершит работу


Из закона сохранения энергии можно записать равенство:



Из него следует

Подстановка числовых данных приводит к ответу


Критерии оценки.
На усмотрение проверяющего. Общее количество баллов за задачу – 10.


Задача 2.
Условие. Одноатомный идеальный газ совершает процесс, показанный на рисунке. Найти КПД цикла.


Решение. КПД цикла равен

, (1)

где – совершенная газом за цикл работа,



– количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя.

Из рисунка видно, что



, (2)

где – теплота, полученная в процессе 1–2,



– теплота, полученная в процессе 2–3.

. (3)

. (4)

где – количество вещества,



– молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Из (1) – (4) найдем



. (5)
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
. (6)

Отсюда окончательно находим


.

Критерии оценки.
КПД цикла 2 балла

Общая теплота 2 балла

Теплоты Q12 и Q23 2 балла

Уравнение Менделеева-Клапейрона 2 балла

Численный ответ 2 балла.
Задача 3.
Условие. Два плоских конденсатора емкостью С1 и С2 ,обладающих зарядами q1 и q2, соединяют между собой. Найти энергию ,которая выделится при перезарядке конденсаторов в двух случаях: а) соединены одноименно заряженные пластины; б) соединены разноименно заряженные пластины.

Решение


  1. Соединены одноименно заряженные пластины конденсаторов

Закон сохранения заряда.



q1- q2 = q'1- q'2, (1)
где q'1 и q'2 –заряды на обкладках конденсатора после соединения.
q'1/C1 = q'2/C2 = (q1- q2 )/С, (2)
где С – емкость батареи

С = С1 + С2 (3)


Закон сохранения энергии

W1 = W2 + Q, (4)
где W1 и W2 - соответственно энергии батареи до и после соединения
W1 = q12/2C1 +q2 2/2 С2 (5)
W2 = q'12/2C1 +q2' 2/2 С2 , (6)
Q - энергия, выделяемая при перезарядке конденсаторов.
Из (1) – (6) найдем

Q = ( q1 С2 + q2 С1 )2/2C1 C21 + С2). (7)
2. Соединены разноименно заряженные пластины конденсаторов
Закон сохранения заряда.

q1+ q2 = q'1+q'2, (8)

где q'1 и q'2 –заряды на обкладках конденсатора после соединения.


q'1/C1 = q'2/C2 = (q1+ q2 )/С, (9)

где С – емкость батареи



С = С1 + С2. (10)

Закон сохранения энергии



W1 = W2 + Q, (11)
где W1 и W2 - соответственно энергии батареи до и после соединения
W1 = q12/2C1 +q2 2/2 С2, (12)
W2 = q'12/2C1 +q2' 2/2 С2, (13)
Q - энергия, выделяемая при перезарядке конденсаторов.
Из (8) – (13) найдем
Q = (q1 С2 + q2 С1 )2/2C1 C21 + С2). (14)
Критерии оценки.
Закон сохранения заряда 1 случай 2 балла

Закон сохранения энергии 1 случай 2 балла

Закон сохранения заряда 2 случай 2 балла

Закон сохранения энергии 2 случай 2 балла

Конечные формулы 2 балла
Задача 4.
Условие. Прямоугольный проводник массой , по которому ток силой , поднимается вертикально вверх в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией , двигаясь под углом к линиям магнитной индукции. Через время после начала движения он приобрел скорость . Найти длину проводника.

Решение.

По второму закону Ньютона


, (1)

где


– сила Ампера, (2)

– ускорение. (3)

Из (1) – (3) находим



.
Критерии оценки.
Закон Ньютона 2 балла

Сила Ампера 3 балла

Ускорение 2 балла

Конечная формула 3 балла.


Задача 5.
Условие. Найти кажущуюся глубину водоема , если смотреть на него сверху, перпендикулярно его поверхности.

Решение.

Из рисунка следует



. (1)

Отсюда


. (2)

Закон преломления света



. (3)

С учетом (3) уравнение (2) запишется в виде



. (4)

Критерии оценки.
Построение изображения 2 балла

Отрезок CD 2 балла

Глубина изображения 2 балла

Закон преломления 2 балла



Конечная формула 2 балла.




В борьбе между сердцем и головой в конце концов побеждает желудок. Станислав Ежи Лец
ещё >>